Data la parabola di equazione y=ax[sup]2[/sup]+bx+c per determinare l'equazione della retta t tangente in un suo punto P(x[sub]0[/sub];y[sub]0[/sub])[br][b]1)      [/b]si scrive l’equazione della generica retta passante per un punto noto P([i]x[/i][sub]0[/sub]; [i]y[/i][sub]0[/sub]):[i]y – y[/i][sub]0[/sub][i] = m [/i]( [i]x – x[/i][sub]0[/sub])[br][b]2)      [/b]si imposta il sistema fra le equazioni della parabola e della generica retta[br][b]3)      [/b]si risolve col metodo del confronto o di sostituzione si ottiene l’equazione risolvente il sistema di 2° grado[br][b]4)     [/b]si pone ∆ = 0 (condizione di tangenza) affinché la retta sia tangente alla parabola[br][b]5)      [/b]si risolve l’equazione così ottenuta nell’incognita [i]m[/i] e indicate con [i]m[/i][sub]1[/sub] e  [i]m[/i][sub]2  [/sub]le soluzioni sono reali e coincidenti [i]m[/i][sub]1[/sub] = [i]m[/i][sub]2 [/sub], cioè esiste una sola retta tangente, poichè P appartiene alla parabola[br][b]6)     [/b]si sostituisce la soluzione m[sub]1=[/sub] m[sub]t[/sub] trovata nell’equazione della generica retta e si ottiene l'equazione della retta t [br]                                       y-y[sub]0[/sub]=m[sub]t[/sub](x-x[sub]0[/sub])[br]