Polígons regulars

Ramon Nolla, Mar 14, 2014

Presentació de construccions de polígons regulars amb regle i compàs

Table of Contents

  1. Pentàgon
    1. Construcció d'un pentàgon regular conegut un costat
    2. Pentàgon amb compàs rígid. Albrecht Dürer 1471-1528
    3. Ptolemeu. Pentàgon regular inscrit en un cercle
    4. Pentàgon regular a partir d'un costat - I
    5. Pentàgon regular a partir d'un costat - II
  2. Octàgon
    1. Construcció d'un octàgon regular conegut un costat
  3. Construccions aproximades
    1. Aproximació a l'heptàgon regular inscrit en un cercle
    2. n-polígon regular inscrit en un cercle. Càlcul de l'error

1.

Pentàgon

  • 1. Construcció d'un pentàgon regular conegut un costat
  • 2. Pentàgon amb compàs rígid. Albrecht Dürer 1471-1528
  • 3. Ptolemeu. Pentàgon regular inscrit en un cercle
  • 4. Pentàgon regular a partir d'un costat - I
  • 5. Pentàgon regular a partir d'un costat - II

1.1.

Construcció d'un pentàgon regular conegut un costat

A partir del coneixement que suposa saber la relació entre la diagonal i el costat d'un pentàgon regular, es pot trobar una construcció amb regle i compàs d'aquest últim si l'únic que coneixem és el seu costat.[br]Podeu activar el punt lliscant 'a' per analitzar el problema. Els punts vermells també es poden moure.
Construcció d'un pentàgon regular conegut un costat
– Ramon Nolla

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Octàgon

  • 1. Construcció d'un octàgon regular conegut un costat

2.1.

Construcció d'un octàgon regular conegut un costat

Construcció de l'octàgon regular conegut el seu costat.[br]El punt lliscant 'a' mostra la construcció amb regle i compàs, pas a pas
Construcció d'un octàgon regular conegut un costat
Realitzeu una anàlisi que condueixi a la construcció mostrada.[br]Indicació: Recordeu que un angle inscrit en una circumferència mesura la meitat de l'angle central que subtendeix el mateix arc.
– Ramon Nolla

3.

Construccions aproximades

  • 1. Aproximació a l'heptàgon regular inscrit en un cercle
  • 2. n-polígon regular inscrit en un cercle. Càlcul de l'error

3.1.

Aproximació a l'heptàgon regular inscrit en un cercle

Presentació de la construcció aproximada de l'heptàgon regular on es comprova la falta de regularitat.[br]Vegeu el post [url]http://gaussianos.com/construir-un-heptagono-regular-con-regla-y-compas/[/url][br]Es poden moure els punts de color verd.
Aproximació a l'heptàgon regular inscrit en un cercle
Fer un estudi alternatiu de la falta de regularitat mitjançant tècniques trigonomètriques.
– Ramon Nolla

3.2.

–

Information