目錄

1. El Nacimiento de las matemáticas
   1. 01 El Primer Teorema de las Matemáticas
2. Las Gafas Matemáticas
   1. 02 Las Gafas Matemáticas
3. Los Conceptos Geométricos Básicos
   1. 03 Ángulos curvilíneos
   2. 04 Relaciones Geométricas
4. Las Relaciones de Incidencia entre dos Formas Básicas
   1. 05 El Teorema de Incidencia entre una recta y una circunferencia
   2. 06 Los Teoremas de Incidencia entre dos circunferencias Primera Parte
   3. 07 Los Teoremas de Incidencia entre dos circunferencias Segunda Parte
   4. 08 Los Teoremas de Incidencia entre dos circunferencias Tercera Parte
   5. 09 Los Teoremas de Incidencia entre dos circunferencias
   6. 10 Los Eclipses
5. La Evaluación de los Resultados Obtenidos
   1. 11 El Teorema de Pitágoras
   2. 12 Las Relaciones Geométricas Exteriores e Interiores
6. La Clave del Problema
   1. 13 Simetrías entre Circunferencias Secantes
   2. 14 Simetrías entre Secantes Exteriores e Interiores
7. El Final de la Primera Exploración
   1. 15 Suma por diferencia
   2. 16 Las Operaciones Contrarias y las Simetrías
   3. 17 Las razones de lados y superficies
   4. 18 Las Relaciones entre las Circunferencias Simétricas
8. El Descubrimiento de lo No Evidente
   1. 03 El Teorema de las Paralelas
   2. 04 Teorema de la Suma de los Ángulos de un Triángulo
9. La Redacción de la Teoría
10. La Generalización de los Resultados
    1. 07 Teorema de la Suma de los Ángulos de un Cuadrilátero
    2. 08 Teorema de la Suma de los Ángulos de un Pentágono
    3. 09 La Suma de Ángulos de los Polígonos
11. Los Campos Matemáticos
    1. 10 Las Interpretaciones Geométricas
12. El Plan de Investigación
    1. 11 Ángulos en la Circunferencia
13. La Creación de los Teoremas
    1. 12 Ángulos inscritos proposición
    2. 13 Clasificación de los ángulos inscritos
    3. 14 Lema previo de los ángulos inscritos
    4. 15 Teorma de los ángulos inscritos
    5. 16 Corolarios ángulos inscritos
14. Construyendo la Teoría I
    1. 17 Ángulos seminscritos Proposición
    2. 18 Lema previo seminscrito
    3. 19 Teorema de los ángulos seminscritos
15. Construyendo la Teoría II
    1. 20 Ángulos exteriores proposición
    2. 21 Teorema ángulos exteriores
    3. 22 Caso extremos exteriores
16. La Unificación de la Teoría
    1. 23 Ángulo Ampliado
    2. 24 Ángulos Interiores proposición
    3. 25 Teorema ángulos interiores
    4. 26 Teorema de la Unificación
17. La Búsqueda de las Proposiciones
    1. 27 Áreas de los Polígonos
    2. 28 Área de Polígonos Regulares
18. El Poder de la Imaginación
    1. 29 Proposición de la Cuadratura del Círculo
    2. 30 Área de la circunferencia, la corona y los sectores
19. La Imaginación de Arquímedes
    1. 31 Las Visiones de Arquímedes
20. Los Cambios de Puntos de Vista
    1. 32 La Esfera y el Cono
    2. 33 Tangentes a la esfera
21. Los Casos Frontera y las Encrucijadas
    1. 34 Secciones Cónicas
    2. 35 Cortes dinámicos del cono
    3. 36 Salir fuera del Problema
22. Las Fantasías Cónicas I
    1. 37 La Circunferencia y la Elipse
    2. 38 Cortes del Cono y Esferas
    3. 39 La Hipérbola
23. Las Fantasías Cónicas II
    1. 40 La Parábola
    2. 41 Ángulos en las Cónicas
24. El Origen de los Números Naturales
    1. 01 Contar Ordenadamente
    2. 02 Contar Cardinales
    3. 03 Sistemas de Numeración
25. La Fundamentación Pitagórica
    1. 42 La Teoría Pitagórica
26. Las Paradojas de Zenón
    1. 44 Las Paradojas de Zenón I
    2. 45 Las Paradojas de Zenón II
27. El Descubrimiento de los Inconmensurables
    1. 46 El Pentágono Pitagórico
    2. 47 El Descubrimiento de los Inconmensurables
28. La Razón Aúrea
    1. 48 La Proporción Aúrea
    2. 49 La Sucesión de Fibonacci
    3. 50 El Jardín del Eden
29. La Gran Unificación
    1. 51 Los Números Reales
30. Los Universos de Gauss y Lovatchesky