Los [color=#ff0000][b]óvalos de Cassini[/b][/color] son el lugar geométrico de los puntos cuyo producto de distancias a dos fijos llamados focos es constante. Si la distancia entre los focos es [color=#ff00ff][b]2c[/b][/color] y el producto de distancias es [b][color=#ff0000]a[sup]2[/sup][/color][/b], cuando [b][color=#ff0000]a [/color]=[color=#ff00ff] c[/color][/b] la curva tiene un punto doble en [color=#ff0000][b]O[/b][/color] y se tiene la [color=#ff0000][b]Lemniscata de Bernouilli[/b][/color]. Tiene una forma similar al símbolo que adoptó Wallis para el infinito ([b]∞[/b]), aunque él lo hizo por otras razones. Entre otras cosas, porqué Bernouilli describió la Lemniscata algo después.

Mueve o anima el punto [color=#0000ff][b]P[/b][/color] para recorrer los óvalos. Varía el valor de [b][color=#ff0000]a[/color][/b] y [color=#ff00ff][b]c[/b][/color] para modificar la [color=#ff0000][b]curva[/b][/color]. Inicialmente [b][color=#ff0000]a[/color] = [color=#ff00ff]c[/color] = ½√2[/b].[br][br]El control "[color=#ff00ff][b]inversión[/b][/color]" presenta/oculta la [color=#ff00ff][b]inversa[/b][/color] de la curva respecto a la circunferencia de centro [color=#ff0000][b]O[/b][/color] y radio [color=#ff00ff][b]OA[/b][/color]. Cuando se trata de una [b][color=#ff0000]Lemniscata[/color][/b], la inversa es una [color=#ff00ff][b]hipérbola equilátera[/b][/color], cuyas asíntotas coinciden con las tangentes a la [color=#ff0000][b]Lemniscata[/b][/color] en [color=#ff0000][b]O[/b][/color]. Esto visualiza muy bien la idea de que las asíntotas son las tangentes en el punto del infinito (el inverso de [color=#ff0000][b]O[/b][/color] en la inversión de centro [color=#ff0000][b]O[/b][/color]).[br][br]Describe la forma curva según los distintos valores de [color=#ff0000][b]a[/b][/color] en relación con el valor de [color=#ff00ff][b]c[/b][/color].[br][br]