Esiste qualche relazione tra i punti notevoli di un triangolo? [br]Proviamo a verificarlo. Nel triangolo qui sotto, trovi rappresentati l'ortocentro O, il baricentro G, l'incentro I e il circocentro H.
Ci sono triangoli nei quali tutti i punti coincidono? E triangoli nei quali tutti i punti sono allineati?
I punti coincidono nel triangolo equilatero, mentre sono allineati nel triangolo isoscele.
E' sempre possibile determinare una retta detta [b]RETTA di EULERO [/b]che passa per l'ortocentro O, il baricentro G e il circocentro H.[br][br]Verifichiamo insieme che i tre punti sono effettivamente allineati.[br]Traccia la retta l per H e O e proviamo che G appartiene alla retta. [br]Utilizziamo il comando [color=#0000ff][b]Relazione [G, l][/b][/color].
Possiamo verificare anche un'altra proprietà .[br]Usa il comando [b][color=#0000ff]Distanza o lunghezza [/color][/b][color=#0000ff][color=#000000]selezionando prima i punti O e G, quindi ripeti l'operazione con i punti G e H. Cosa ottieni?[/color][/color]