Körper

Christian Conradi

Table of Contents

  1. Würfel
    1. Die Netze des Würfels
    2. Die 11 Netze eines Würfels
  2. Quader
    1. Abwicklung eines Quaders
    2. Quadernetze
    3. Quadernetze
    4. Netz und Oberfläche des Quaders
    5. Quader
    6. Oberfläche eines Quaders
    7. Oberfläche eines Quaders
    8. Oberfläche eines Quaders
    9. Oberfläche eines Quaders
    10. Surface Area for Cuboid
    11. Quader ausfüllen
    12. Das Volumen eines Quaders berechnen
    13. Volumen eines Quaders
    14. Volumen eines Quaders
    15. Oberfläche und Volumen des Quaders
    16. Diagonalen im Quader
    17. Das Volumen des Quaders
    18. Netz eines Quaders
    19. Herleitung Quadervolumen
    20. Raumdiagonale im Quader
    21. Quadervolumen 3D
    22. Kopie von Quader
    23. Quader mit dem Geodreieck zeichnen
  3. Prisma
    1. Prisma
    2. Zerlegung eines Prismas in drei Pyramiden
    3. Rectangular Prism
    4. Tetraeder + Netz
    5. Prismen mit unterschiedlichen Grundflächen
    6. Berechnungen am Prisma
    7. Quiz on Volume of Prisms 柱體的體積：測驗
  4. Zylinder
    1. Oberflächeninhalt des Zylinders
    2. Zylinderoberfläche
    3. Zylinderoberfläche
    4. Zylindervolumen: Herleitung der Formel
    5. Kreiszylinder durch Verschieben der Grundfläche erzeugen
    6. Zylindervolumen
    7. Cone and Cylinder Volume
    8. Zylinder
  5. Pyramide
    1. Kopie von Bezeichnungen an Pyramiden
    2. Pyramidennetz
    3. Pyramide und ihr Netz 2
    4. Pyramide und ihr Netz 1
    5. Abwicklung einer Pyramide
    6. Größen in einer quadratischen Pyramide
    7. Berechnungen an Pyramiden
    8. Quadratische Pyramide 2
    9. Volumen der Pyramide (Herleitung)
    10. Pyramidenvolumen
    11. Volumen einer Pyramide mit a = 2 h
    12. Volumen einer Pyramide mit a = 2 h
    13. Alternativer Beweis für das Volumen von Pyramiden
    14. Die Pyramide
    15. Pyramide i 3D med Pythagoras anvendt
    16. Pyramidenvolumen 1
    17. Pyramidenvolumen 2
    18. Formelsammlung für Pyramiden
    19. Pyramidenzerlegung
    20. Pyramiden berechnen und konstruieren (7)
    21. Pyramiden berechnen und konstruieren (2)
    22. Pyramiden berechnen und konstruieren (3)
    23. Pyramiden berechnen und konstruieren (8)
    24. Pyramiden berechnen und konstruieren (1)
    25. Pyramiden berechnen und konstruieren (4)
    26. Pyramiden berechnen und konstruieren (5)
    27. Pyramiden berechnen und konstruieren (9)
    28. Pyramiden berechnen und konstruieren (6)
  6. Kegel
    1. Kegeloberfläche
    2. Kegelvolumen - Zylindertreppe
    3. Kegelvolumen
    4. Abwicklung von Kegeln
    5. Volumen eines Kegels
    6. Kegeloberfläche
    7. Kegelvolumen
    8. Der Kegel
    9. Net of a Cone
    10. Kegelvolumen
    11. Kreiskegel
    12. Zusammenhang Sektorwinkel und Kegelhöhe
  7. Kugel
    1. Das Volumen von Kugeln
    2. Herleitung der Volumenformel für eine Kugel

1.

Würfel

  • 1. Die Netze des Würfels
  • 2. Die 11 Netze eines Würfels

1.1.

Die Netze des Würfels

Mit dem roten Schieberegler kannst Du aus dem Netz einen Würfel machen. [br]Mit dem unteren blauen Schieberegler kannst Du Dir die verschiedenen Netze anzeigen.
Die Netze des Würfels
Warum gibt es keine weiteren Netze zum Würfel? Findest Du eine Erklärung?
– Andreas Brinken

1.2.

–

2.

Quader

  • 1. Abwicklung eines Quaders
  • 2. Quadernetze
  • 3. Quadernetze
  • 4. Netz und Oberfläche des Quaders
  • 5. Quader
  • 6. Oberfläche eines Quaders
  • 7. Oberfläche eines Quaders
  • 8. Oberfläche eines Quaders
  • 9. Oberfläche eines Quaders
  • 10. Surface Area for Cuboid
  • 11. Quader ausfüllen
  • 12. Das Volumen eines Quaders berechnen
  • 13. Volumen eines Quaders
  • 14. Volumen eines Quaders
  • 15. Oberfläche und Volumen des Quaders
  • 16. Diagonalen im Quader
  • 17. Das Volumen des Quaders
  • 18. Netz eines Quaders
  • 19. Herleitung Quadervolumen
  • 20. Raumdiagonale im Quader
  • 21. Quadervolumen 3D
  • 22. Kopie von Quader
  • 23. Quader mit dem Geodreieck zeichnen

2.1.

Abwicklung eines Quaders

Wolfgang Wengler
– Wolfgang Wengler

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

3.

Prisma

  • 1. Prisma
  • 2. Zerlegung eines Prismas in drei Pyramiden
  • 3. Rectangular Prism
  • 4. Tetraeder + Netz
  • 5. Prismen mit unterschiedlichen Grundflächen
  • 6. Berechnungen am Prisma
  • 7. Quiz on Volume of Prisms 柱體的體積：測驗

3.1.

Prisma

Kantenmodell Dreiecksprisma
– holo2012

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Zylinder

  • 1. Oberflächeninhalt des Zylinders
  • 2. Zylinderoberfläche
  • 3. Zylinderoberfläche
  • 4. Zylindervolumen: Herleitung der Formel
  • 5. Kreiszylinder durch Verschieben der Grundfläche erzeugen
  • 6. Zylindervolumen
  • 7. Cone and Cylinder Volume
  • 8. Zylinder

4.1.

Oberflächeninhalt des Zylinders

Oberflächeninhalt des Zylinders[br][br]1.) Abrollen des Zylindernetzes: Benutze den blauen Schieberegler und beobachte die Entwicklung! [br][br]2.) Aus welchem Ebenen Figuren setzt sich der Zylinder zusammen?[br][br]3.) Versuche eine Formel für den Oberflächeninhalt des Zylinders zu finden?[br][br]4.) Benutze die organgen Schieberegler, um Radius (r) und Hohe (h) zu verändern und beobachte die Änderung des Zylinders und des Netzes.
– Martin K, Birgit Lachner

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

5.

Pyramide

  • 1. Kopie von Bezeichnungen an Pyramiden
  • 2. Pyramidennetz
  • 3. Pyramide und ihr Netz 2
  • 4. Pyramide und ihr Netz 1
  • 5. Abwicklung einer Pyramide
  • 6. Größen in einer quadratischen Pyramide
  • 7. Berechnungen an Pyramiden
  • 8. Quadratische Pyramide 2
  • 9. Volumen der Pyramide (Herleitung)
  • 10. Pyramidenvolumen
  • 11. Volumen einer Pyramide mit a = 2 h
  • 12. Volumen einer Pyramide mit a = 2 h
  • 13. Alternativer Beweis für das Volumen von Pyramiden
  • 14. Die Pyramide
  • 15. Pyramide i 3D med Pythagoras anvendt
  • 16. Pyramidenvolumen 1
  • 17. Pyramidenvolumen 2
  • 18. Formelsammlung für Pyramiden
  • 19. Pyramidenzerlegung
  • 20. Pyramiden berechnen und konstruieren (7)
  • 21. Pyramiden berechnen und konstruieren (2)
  • 22. Pyramiden berechnen und konstruieren (3)
  • 23. Pyramiden berechnen und konstruieren (8)
  • 24. Pyramiden berechnen und konstruieren (1)
  • 25. Pyramiden berechnen und konstruieren (4)
  • 26. Pyramiden berechnen und konstruieren (5)
  • 27. Pyramiden berechnen und konstruieren (9)
  • 28. Pyramiden berechnen und konstruieren (6)

5.1.

Kopie von Bezeichnungen an Pyramiden

Bezeichnungen an Pyramiden
– Christian Conradi, holo2012

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

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5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

5.17.

–

5.18.

–

5.19.

–

5.20.

–

5.21.

–

5.22.

–

5.23.

–

5.24.

–

5.25.

–

5.26.

–

5.27.

–

5.28.

–

6.

Kegel

  • 1. Kegeloberfläche
  • 2. Kegelvolumen - Zylindertreppe
  • 3. Kegelvolumen
  • 4. Abwicklung von Kegeln
  • 5. Volumen eines Kegels
  • 6. Kegeloberfläche
  • 7. Kegelvolumen
  • 8. Der Kegel
  • 9. Net of a Cone
  • 10. Kegelvolumen
  • 11. Kreiskegel
  • 12. Zusammenhang Sektorwinkel und Kegelhöhe

6.1.

Kegeloberfläche

Kegeloberfläche
Wolfgang Wengler
– Wolfgang Wengler

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

7.

Kugel

  • 1. Das Volumen von Kugeln
  • 2. Herleitung der Volumenformel für eine Kugel

7.1.

Das Volumen von Kugeln

Es soll eine Formel hergeleitet werden, mit der man das Volumen einer Kugel berechnen kann.[br][br]In der Darstellung sind eine Halbkugel und ein Zylinder zu finden. Beim Betrachten wirst du feststellen, dass das Volumen des Zylinders viel größer ist als das der Halbkugel.[br]Ziehe nun den weißen Punkt in die rechte obere Ecke.
Durch die Entnahme des Kegels ist ein neuer Körper entstanden, der das gleiche Volumen hat wie die Halbkugel.[br]Beweise diese Aussage.[br](Nutze dazu den Satz des Cavalieri, die Hilfsfiguren und beachte die Beispielrechnungen.)[br][br]Leite unter Verwendung bekannter Formeln eine Gleichung zur Berechnung des Volumens der ganzen Kugel her.
– Wolfgang Wengler

7.2.

–

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