Jsou dány dvě kružnice [math]k_1(S_1,|S_1K_1|)[/math] a [math]k_2(S_2,|S_2K_2|)[/math]. Nalezněte všechny společné tečny obou kružnic.
Řešení pomocí stejnolehlosti - hledáme dvojici bodů a jejich obrazů, pomocí kterých určíme střed stejnolehlosti. Jedna dvojice jsou středy kružnic, druhá dvojice je bod na kružnici a jeho obraz musí ležet na druhé kružnici na rovnoběžce středem k přímce dané středem a bodem na původní kružnici. Nalezneme dva průsečíky a proto pak i dva středy stejnolehlostí (jedna má kladný a druhá záporný koeficient). Konstrukci si krokujte od prvního po poslední krok pomocí tlačítek pro přehrávání pod konstrukcí. Můžete hýbat s body [math]S_1, S_2, K_1, K_2[/math], které určují střed a poloměr obou kružnic a také s bodem X, který je onen libovolně zvolený bod na první kružnici, jehož obraz na druhé kružnici hledáme na rovnoběžce (rovnoběžky jsou q a p).