Extremwertaufgaben

Roman Chijner


  • 1. Minimum perimeter of quadrilateral
  • 2. Cyclic polygon is regular wenn it has the largest area
  • 3. The largest volume tetrahedron whose points fit on a sphere
  • 4. Computer constructions of a regular tetrahedron
  • 5. cyclic Quadrilateral
  • 6. varignon con área
  • 7. Die Hundekurve
  • 8. Central Path Method, d=2
  • 9. Kegel im Kegel
  • 10. Minimzation of univariate functions
  • 11. 2-norm minimisation
  • 12. 1-norm minimisation
  • 13. Lokale Extrema
  • 14. Brechungsgesetz von Snellius
  • 15. Extremwerte mit Nebenbedingungen - Lagrange-Formalismus
  • 16. two circles in a rectangle - I
  • 17. Volumen máximo de caja
  • 18. Quader in einer Pyramide
  • 19. WHY the VERTICES? Linear Programming: A Closer Look
  • 20. Absolute Min and Max
  • 21. Bestimmung des maximalen Umsatzes bei einer Tombola
  • 22. Maximaler Gewinn
  • 23. Bekannte Extremwertaufgabe
  • 24. Simulate Spread of Disease 2
  • 25. Optimization - Box
  • 26. Minimaler Flächeninhalt eines Parallelogramms
  • 27. Saftbox
  • 28. Kegel mit eingeschriebenem Zylinder
  • 29. Kegel mit eingeschriebenem Prisma
  • 30. Caixa de volum màxim
  • 31. Fixed Angle, Maximum Area
  • 32. TC,AC,VC,FC,AVC,AFC,MC Ex:12.19
  • 33. How exactly do we maximize the volume of the box?
  • 34. Break-Even-Point
  • 35. Kredite, Zinsen, Verschuldung
  • 36. Smallest Ellipse circumscribed in a quadrilateral
  • 37. Lagrange-Verfahren Extrema mit Nebenbedingungen
  • 38. Zylinder mit max Volumen in Kugel
  • 39. Magie der Lagrange Multiplikatoren
  • 40. Massimi Minimi di un'area di un quadrilatero mistilineo
  • 41. Massimizzare l'area di un triangolo
  • 42. Massima distanza tra punti di due funzioni razionali
  • 43. courbes de niveaux III
  • 44. Aufgabengenerator Finanzmathematik Monopolist
  • 45. 6EckPyramiden
  • 46. Bagels or Donuts - A Balanced Assessment Task
  • 47. Mehrstufige PP 02 - Mengen für Produktion
  • 48. Bedingungen für Extremstellen
  • 49. Hallo Taxi
  • 50. minimale Abstandssumme (Heron)
  • 51. Ejercicio práctico de programación Lineal
  • 52. Ejercicio región factible (II)
  • 53. Maximales Widerstandsmoment eines Balkans
  • 54. Optimierung
  • 55. Direcciones máximo y mínimo crecimiento
  • 56. Máximos y mínimo z=f(x,y)
  • 57. Extremwertaufgabe: Rechteck einschreiben
  • 58. Maximum Power Theorem
  • 59. Mixing Problem
  • 60. Maximize Triangle Area (Part 1)
  • 61. Fermat'sches Prinzip
  • 62. Extrema 2 dimensionaler Funktionen z=f(x,y)
  • 63. Calendari SEMCV 05-2019 n.14
  • 64. Maximum area
  • 65. Equilibrios dinámicos
  • 66. Robot punto Fermat
  • 67. Robot recíproco Pitágoras
  • 68. Mediana geométrica ponderada
  • 69. Robot puntos Steiner
  • 70. Fermat-Punkt, verallgemeinerte Problemstellung
  • 71. Weiszfeld Algorithmus
  • 72. Local Extrema
  • 73. Verkaufte Smartphones - beschränktes Wachstum
  • 74. maximum area (angle)
  • 75. minimum area (line)
  • 76. an extrema problem-3
  • 77. Äquivalente Verzinsung
  • 78. Factor Cost and Market Price
  • 79. Beschränktes Wachstum
  • 80. Weltbevölkerung - logistisches Wachstum
  • 81. Càlcul de la grandària d’una mostra
  • 82. Problema de Máximos e Mínimos
  • 83. Parametryzacja a ekstrema warunkowe
  • 84. Lagrange Multiplier - 2-D Graph
  • 85. Die zum Fermat-Problem gehörende Maximumaufgabe
  • 86. Infection Rates
  • 87. Extremos de funciones de dos variables
  • 88. Fischpopulation bei relativer Fangquote
  • 89. Problema dels dos mòbils. Optimització.
  • 90. Fermat Spiegel
  • 91. Gradient vector field
  • 92. Mínimos peculiares 2
  • 93. Mínimos peculiares
  • 94. Lagrangian Example
  • 95. Gradient example
  • 96. Lagrangian
  • 97. Quadratic minimisation using steepest descent
  • 98. Beschränktes Wachstum: Richtungsfeld
  • 99. Optimierung auf einer Kreislinie
  • 100. Robot entre enemigos
  • 101. Extremos locales a partir de curvas de nivel (ejemplo)
  • 102. Kurvendiskussion Maximum, Minimum, Sattelpunkt, Wendepunkt
  • 103. Función Crecimiento Logístico Acotada Superiormente
  • 104. Geodäte auf einer Fläche f(x,y)
  • 105. Máximos y mínimos: Problemas de aplicación.
  • 106. Optimización de Márgenes de una Página
  • 107. Optimización Ángulo Interno en un Trapecio Isósceles Reflejado en forma de Cubeta
  • 108. Optimización Cable entre Dos Postes
  • 109. Optimización Ventana Norman - Semicircular & Rectangular
  • 110. Fermat Principle
  • 111. 2.1 Logistische Wachstumskurven
  • 112. Der kürzeste Weg von Bregenz nach Eisenstadt
  • 113. Maximizing the volume of an open-top box
  • 114. Minimizing the surface area of a cylinder
  • 115. Maximizing the area of a rectangle inscribed in a semicircle
  • 116. Maximizing the area of a rectangle inscribed in an isosceles right triangle
  • 117. Maximizing triangular area, given two sides and an included angle
  • 118. Maximizing the volume of a box to meet USPS shipping standards
  • 119. Maximizing the volume of a trough
  • 120. Maximizing the area of a rectangle inscribed in a 3-4-5 triangle
  • 121. Shortest beam
  • 122. Maximizing the area of an isosceles triangle inside a parabolic arc
  • 123. Maximizing the volume of a right circular cone inscribed in another right circular cone
  • 124. Teilfläche des Einheitsquadrats
  • 125. Problem der Summe der Entfernungen
  • 126. Maximierung
  • 127. Minimierung
  • 128. Kosten- und Preistheorie
  • 129. Extremwertaufgabe f(x,y)
  • 130. ProduktionsMatrizen aus Tabelle für Rohstoff, Zwischen-,Endprodukt
  • 131. Grasende Ziege- halbe Kreisfläche
  • 132. PériMaxAna
  • 133. Kegel mit eingeschriebenem Zylinder - Teil 2
  • 134. Break-Even Analysis
  • 135. Optimisation Problem 6:
  • 136. Optimisation Problem 6:
  • 137. Optimale Bestellmenge
  • 138. Optimization Problem (minimize length of road between towns)
  • 139. forum Q
  • 140. Extremwertaufgabe
  • 141. Extremwertaufgabe
  • 142. Veranschaulichung Extrema mit Nebenbedingung
  • 143. Extrema in berandeten Bereichen
  • 144. Lokale vrije extrema

1.

Minimum perimeter of quadrilateral

[size=85]Given a cyclic quadrilateral ABCD where AB=20, BC=40, CD=30, and DA=50. Construct another quadrilateral P, Q, R, S where P is along AB, Q is along BC, R is along CD, and S is along DA that will produce the minimum perimeter.[br][url=http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=2&t=34135]http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=2&t=34135[/url][br] If O is the intersection of the diagonals AC and BD, und P, Q,R, S are the feet of the perpendiculars of O on the sides AB, BC, CD, DA, respectively, --> PQRS is the quadrilateral of minimum perimeter inscribed in ABCD - It can be proven. [br] Using Geogebra this problem is solved here by computing the extrema of functions of 4 variables. The problem has infinitely many solutions.[/size]
– Roman Chijner

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