Technologieeinsatz und Kompetenzerwerb mit GeoGebra

Alexander Hartl, Jul 12, 2015

CAS 16. Juli 2015, 9:45 bis 11:00 Uhr

Table of Contents

  1. Parameterdarstellung
    1. Parameterdarstellung Punkt auf Gerade
    2. Parameterdarstellung Punkt auf Gerade
    3. Parameterdarstellung Schnitt zweier Geraden
    4. Parameterdarstellung Schnitt zweier Geraden 3D Angabe
    5. Parameterdarstellung Schnitt zweier Geraden 3D Lösung
    6. Parameterdarstellung Schnitt Gerade Ebene
    7. Verschiedene Ebenendarstellungen - Schnitt Ebene Ebene
    8. Verschiedene Ebenendarstellungen - Schnitt Ebene Ebene
  2. Symbolische Werkzeuge
    1. Normalabstand Punkt Gerade - Ebene
    2. Normalabstand Punkt Gerade - Raum
    3. Normalabstand Punkt - Gerade
    4. Funktion vs. Symbolisches Werkzeug
    5. Funktion vs. Symbolisches Werkzeug
    6. Definition eines Befehls
    7. Funktion vs. Symbolisches Werkzeug
  3. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
    1. Symbolisches Werkzeug - Binomialverteilung Angabe
    2. Symbolisches Werkzeug - Binomialverteilung
    3. Normalverteilung: Berechnung der Standardabweichung
    4. Normalverteilung: Berechnung des Erwartungswerts

1.

Parameterdarstellung

Geraden und Ebenen in Parameterdarstellung Punkt auf Gerade Schnitt Gerade / Gerade Schnitt Gerade / Ebene 2D / 3D

  • 1. Parameterdarstellung Punkt auf Gerade
  • 2. Parameterdarstellung Punkt auf Gerade
  • 3. Parameterdarstellung Schnitt zweier Geraden
  • 4. Parameterdarstellung Schnitt zweier Geraden 3D Angabe
  • 5. Parameterdarstellung Schnitt zweier Geraden 3D Lösung
  • 6. Parameterdarstellung Schnitt Gerade Ebene
  • 7. Verschiedene Ebenendarstellungen - Schnitt Ebene Ebene
  • 8. Verschiedene Ebenendarstellungen - Schnitt Ebene Ebene

1.1.

Parameterdarstellung Punkt auf Gerade

Die Gerade f sei gegeben durch den Punkt [math]\pmatrix{1 \cr 0}[/math] und den Richtungsvektor [math]\pmatrix{1 \cr 1}[/math]. Gib f in Parameterdarstellung an. Liegt der Punkt [math]\pmatrix{2 \cr 1}[/math] auf f?
– Alexander Hartl

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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2.

Symbolische Werkzeuge

Grundidee analog geometrischem Werkzeug

  • 1. Normalabstand Punkt Gerade - Ebene
  • 2. Normalabstand Punkt Gerade - Raum
  • 3. Normalabstand Punkt - Gerade
  • 4. Funktion vs. Symbolisches Werkzeug
  • 5. Funktion vs. Symbolisches Werkzeug
  • 6. Definition eines Befehls
  • 7. Funktion vs. Symbolisches Werkzeug

2.1.

Normalabstand Punkt Gerade - Ebene

Normalabstand eines Punktes von einer Geraden in der Ebene
– Alexander Hartl

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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3.

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Binomialverteilung Normalverteilung Umkehraufgaben

  • 1. Symbolisches Werkzeug - Binomialverteilung Angabe
  • 2. Symbolisches Werkzeug - Binomialverteilung
  • 3. Normalverteilung: Berechnung der Standardabweichung
  • 4. Normalverteilung: Berechnung des Erwartungswerts

3.1.

Symbolisches Werkzeug - Binomialverteilung Angabe

Klaus Schwester Maria liegt mit einem gebrochenen Bein im Krankenhaus. Um sie aufzumuntern möchte Klaus ihr ein paar Bücher zum Lesen mitnehmen. In Klaus Bücherschrank befinden sich 20 Bücher. Davon kennt Maria 5 bereits. Klaus nimmt 4 Bücher mit. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Maria zumindest eines noch nicht und zumindest eines bereits kennt? Lege zur Berechnung die Binomialverteilung zugrunde! Nutze das gegebene symbolischem Werkzeug zur Berechnung von P(a < X <= b) für die Binomialverteilung bei n Versuchen und der Erfolgswahrscheinlichkeit p:

Handelt es sich bei der Binomialverteilung in diesem Beispiel um ein "gutes" oder ein um "schlechtes" Modell? Begründe deine Antwort!
– Alexander Hartl

3.2.

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3.3.

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3.4.

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