Riferendosi ad un triangolo rettangolo, è possibile definire la funzione [b]tangente[/b] di un angolo [math]\alpha[/math] come il rapporto tra il cateto opposto e il cateto adiacente ad [math]\alpha[/math]. Come per il seno e coseno, il valore della tangente dipende esclusivamente dalla misura dell'angolo. [br][br]Rappresentiamo un angolo [math]\alpha[/math] sulla circonferenza goniometrica e tracciamo la retta tangente alla circonferenza nel punto (1,0). Successivamente si prolunga il secondo lato dell'angolo fino ad incontrare la retta tangente. [br][br]Dalla definizione di tangente data per i triangoli, si ottiene [math]\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}[/math].[br][br]Possiamo inoltre affermare che la tangente di un angolo [math]\alpha[/math] è l'ordinata del punto di intersezione del secondo lato dell'angolo con la tangente geometrica alla circonferenza goniometrica nel punto (1,0).

In maniera analoga a come si è proceduto per la tangente goniometrica, è possibile definire la cotangente.[br][br]Riferendosi ad un triangolo rettangolo, è possibile definire la funzione [b]cotangente[/b] di un angolo [math]\alpha[/math] come il rapporto tra il cateto adiacente e il cateto opposto ad [math]\alpha[/math]. Come prima, il valore di tale rapporto dipende esclusivamente dalla misura dell'angolo. [br][br]Dalla definizione di cotangente segue che il suo valore è uguale all'inverso della tangente:[br][br][math]\cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}[/math][br][br]e dunque [math]\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}[/math][br][br]Possiamo inoltre affermare che la cotangente di un angolo [math]\alpha[/math] è l'ascissa del punto di intersezione del secondo lato dell'angolo con la tangente geometrica alla circonferenza goniometrica nel punto (0,1).