Differens- og differentialkvotient

Eksempel på sekant- og tangenthældning (differens- og differentialkvotient) for en funktion som ikke er differentiabel.

Flyt på det orange punkt ([math]x_0 +h[/math]) og det sorte punkt ([math]x_0[/math]). [b]Spørgsmål: [/b] [list=1] [*] Er [math]f(x)[/math] kontinuert? [*] Er [math]f(x)[/math] differentiabel i nogle punkter? Hvis ja, hvilke? [*] Hvad kan du sige om [math]\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{h}[/math] når [math]x_0=1[/math]? [/list] Hvis du vil eksperimentere med en anden funktion, kan du ændre [math]f(x)[/math] ved at dobbeltklikke på definitionen til højre.