[color=#0000ff][color=#0000ff]Näherungskonstruktion[/color] [color=#000000]mit einer außergewöhnlichen Genauigkeit aufgrund von 11 Iterationsschritten.[/color][/color][br]Das Neunzehneck ist erwiesenermaßen mit Zirkel und Lineal nicht exakt konstruierbar.[br][br][color=#0000ff]Bezogen auf den Einheitskreis r = 1 [LE][/color][br]Konstruierte Seite des Neunzehnecks in GeoGebra [math]a[/math]= 0,329189180561468 [LE][color=#0000ff][sup]1)[/sup][/color] [br]Berechnete Seite des Neunzehnecks [math]a_{SOLL}=2\cdot sin\left(\frac{180^\circ}{19}\right)[/math]=[sub] [/sub]0,329189180561467788... [LE][br][color=#0000ff][color=#0000ff]Absoluter Fehler der konstruierten Seite[/color][color=#0000ff] des gesuchten Quadrats[br][/color][color=#000000]In GeoGebra mit der vorliegenden Konstruktion[sup]1)[/sup] nicht darstellbar, da das Ergebnis der konstruierten Seite in allen angezeigten fünfzehn Nachkommastellen mit dem Ergebnis der berechneten Seite übereinstimmt (siehe in Datei Ansicht[/color] [color=#0000ff]Algebra[/color]).[/color][br][br][color=#0000ff]Beispiel um den Fehler zu verdeutlichen[/color][br]Bei einem Radius [color=#0000ff]r = 1 Mrd. km[/color] (das Licht bräuchte für diese Strecke ca. 56 min)[br]wäre der absolute Fehler der 1. Seite [color=#0000ff]< 1 mm[/color].[br][br][color=#0000ff][sup]1)[/sup][size=85] Letzte Nachkommastelle kann sich von Konstruktion zu Konstruktion unterscheiden![/size][/color]