Computerunterstützter Mathematikunterricht
[b]Fortbildung Südtirol 2015/16[/b] Meran, 22.-23.10.2015 Bruneck, 14.-15.4.2015
Table of Contents
- Bedienung des Programms
- Bedienung des Programms
- Inhalte
- Inhalte
- Begründen und Argumentieren
- Merkwürdige Punkte im Dreieck erkennen
- Konvergieren oder nicht konvergieren?
- Grad von Polynomfunktionen erkennen
- Funktionstyp erkennen
- Satz von Pythagoras - Erweiterung
- Pythagoras: Scherung
- Darstellen
- Bewegungsaufgabe PKW - LKW
- Zusammenhang Größe und Schuhgröße
- Die Spur von Reflektoren als Rollkurve
- Flugrouten von Linz in die Welt
- Ebener Schnitt eines Zylinders
- Tangentialebene an eine Fläche (Animation)
- Berechnung des Rotationsvolumens
- Zirkular polarisierte Wellen
- Schwebung in der Musik
- Modellieren
- Mittelwert der Temperatur
- Form eines Wasserstrahls
- Methan-Molekül
- Schiefer Wurf (Vorlage)
- Bahn der Sonne
- Rechnen, Operieren
- Arbeiten mit dem CAS
Bedienung des Programms
Ansichten
[list][*]Grafik[br][/*][*]Grafik 2[br][/*][*]3D Grafik[br][/*][*]Tabelle[br][/*][*]CAS[br][/*][*]Wahrscheinlichkeitsrechner[br][/*][*]Konstruktionsprotokoll[br][/*][/list]
Symbolleisten
sind für jede Ansicht (Fenster) unterschiedlich:[br][br][list][*]Symbolleisten[br][/*][*]Gestaltungsleisten [br][/*][/list]
Gestaltungselemente
[list][*]Texte[br][/*][*]Bilder[br][/*][*]Formeln[br][/*][/list]
Steuerelemente
[list][*]Schieberegler[br][/*][*]Anmationen[br][/*][*]Kontrollkästchen[br][/*][*]Eingabefeld[/*][*]Navigationsleiste[br][/*][/list]
GeoGebraTube
[b]Arbeitsblätter[/b][br][list][*]Hochladen[br][/*][*]Suchen und finden[br][/*][*]Bewertung, Favoriten[/*][*]Kopieren[/*][/list][br][b]GeoGebraBooks[/b][br][br]Die Präsentation zeigt, wie man ein GeoGebraBook erstellt:[br][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/1424919#]Erstellen eines GeoGebraBooks[br][br][/url]
Inhalte
Behandelte Inhalte
[b]22.-23.10.15, Meran:[/b][br][list][*]Körper- und Schuhgröße: Regression und Boxplot[/*][*]Schnitt Gerade - Ebene bzw. Ebene - Ebene[br][/*][*]Arbeiten mit Bildern: Wasserstrahl als Parabel[br][/*][*]Funktionen mit 2 Variablen: Flächen im Raum[/*][*]Schnitt Doppelkegel und Ebene[br][/*][*]Newton-Verfahren[br][/*][*]Differenzen- und Differentialquotient[/*][*]Grafisches Differenzieren[br][/*][*]Ober- und Untersummen[br][/*][/list][br][b]14.-15.4.2016, Bruneck:[/b][br][list][*]CAS[br][/*][*][b]GeoGebra Gruppen: [/b]Anlegen von Gruppen, Aufgaben erstellen, Rückmeldungen und Bewertungen[/*][*]Extremwertaufgaben (z.B. Saftbox)[br][/*][*]Kurvendiskussion und Straßenverlauf[/*][*]Richtungsfeld für Differentialgleichungen[/*][*]Wahrscheinlichkeitsrechner und Umkehraufgaben[br][/*][*]Wurfparabel (Parameterkurven)[br][/*][*]Rechnen mit komplexen Zahlen[/*][*]Koordinaten in Polarform[/*][*]GeoGebraExam[br][/*][*]Sensor App am Smartphone (Messdatenerfassung)[/*][*]...[/*][/list]_______________________________________________________________________
Weitere Inhalte
Elementargeometrie
[list][*]Dreieckskonstruktionen [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][br][/*][/list]
Anwendungen
[list][*][url=https://tube.geogebra.org/m/204]Näherungsweise Berechnung von [math]\pi[/math][/url] [br][/*][/list]
Raumgeometrie
[list][*][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/118593]Pyramide mit Netz[/url] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_net.png[/icon][br][/*][*][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/316485]Platonische Körper[/url] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_tetrahedron.png[/icon][br][/*][*][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/30207]Kegelschnitt[/url] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersectioncurve.png[/icon][/*][/list]
Funktionen
[list][*]Funktionsgraphen in der Ebene und im [url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/157391]Raum[/url][br][/*][*][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/34922]Verschieben von Graphen[/url] (Auswirkungen von Parametern)[/*][*]Enstehen der [url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/42900]Sinusfunktion[/url] [/*][/list]
CAS
[list][*][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/73620]Einführung in das CAS[/url] [br][/*][/list]
Tabellen
[list][*]Wertetabelle[icon]/images/ggb/toolbar/mode_createtable.png[/icon][br][/*][*]Statistik[br]Balkendiagramm, [url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/27309]Boxplot[/url], [url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/2501]Regression[/url] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_onevarstats.png[/icon] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_multivarstats.png[/icon] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_fitline.png[/icon][/*][/list]
Analytische Geometrie
[list][*][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/156136]Schnitt von Gerade und Ebene[/url][br][/*][/list]
Differentialrechnung
[list][*][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/3673]Differenzen- und Differentialquotient[/url] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][br][/*][*][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/3506]Grafisches Differenzieren[/url][br][/*][*]Extremwertaufgaben ([url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/30812]Saftbox [/url]mit minimaler Oberfläche)[br][/*][/list]
Integralrechnung
[list][*][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/7963]Unter- und Obersumme[/url] [br][/*][*]Flächenberechnungen[br][/*][*][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/3170]Länge einer Kurve[/url][/*][/list]
Wahrscheinlichkeitsrechner
[list][*]Wahrscheinlichkeitsrechner [icon]/images/ggb/toolbar/mode_probabilitycalculator.png[/icon][br][/*][/list]
Merkwürdige Punkte im Dreieck erkennen
Du siehst ein Dreieck und einen Punkt P, der [br]der [b]Höhenschnittpunkt H[/b][br]der [b]Schwerpunkt S[/b][br]der [b]Umkreismittelpunkt U[/b][br]der [b]Inkreismittelpunkt I[/b][br]sein kann.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Finde durch Verschieben der Eckpunkte A, B und C des Dreiecks heraus, um welchen der genannten Punkte es sich handelt.[br]Begründe, warum es dieser Punkt sein muss und nicht einer der anderen Punkte.[br][i]Hinweis: Als Hilfe kannst du die Spur des Punktes P anzeigen lassen oder Streckensymmetralen, Höhen, Winkelsymmetralen und andere Strecken oder Geraden einzeichnen.[/i]
Andreas Lindner
Bewegungsaufgabe PKW - LKW
Ein LKW fährt auf der Autobahn bei St. Pölten mit 80 km/h in Richtung Salzburg. Gleichzeitig startet ein PKW in Wien, das 60 km von St. Pölten entfernt ist, und fährt auf der Autobahn mit 130 km/h ebenfalls in Richtung Salzburg.[br]Stelle für jedes der beiden Fahrzeuge eine Tabelle der Entfernungen von Wien auf.[br]Gib jeweils eine Formel für die Entfernung [math]e_{L}(t)[/math] des LKWs und für die Entfernung [math]e_{P}(t)[/math] des PKWs an und zeichne die zugehörigen Graphen.[br]Lies ab, wann und wo der PKW den LKW überholt und führe eine Berechnung durch.[br][br]Spiele die Animation mit dem Play-Button (links unten) oder mit Hilfe des Schiebereglers für die Zeit t ab.[br][br]Verändere die Geschwindigkeit des LKWs auf 90 km/h und die des PKWs auf 120 km/h.[br]Wie verändern sich dadurch die Graphen im Weg-Zeit-Diagramm?[br]Wann und wo überholt der PKW nun den LKW?
Mittelwert der Temperatur
Die Temperatur an einer Messstation wird an einem bestimmten Tag zwischen 6:00 und 18:00 im Dreistundentakt gemessen.[br]Gesucht ist die [b]mittlere Temperatur[/b] für diesen Zeitraum.[br][br]Für die Berechnung der mittleren Temperatur können verschiedene Modelle aufgestellt werden.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Vergleiche die verschiedenen Modelle und deren jeweiligen Mittelwert.[br]Erkläre die Vorgangsweise bei der Berechnung der jeweiligen Mittelwerte.[br]Verändere die Messpunkte A, B, C, D oder E und beobachte die Auswirkungen auf die verschiedene Modelle.
Arbeiten mit dem CAS
[list][*]Anleitung [url=https://tube.geogebra.org/b/1256861][/url][url=https://www.geogebra.org/m/eddhx9a3]Lerne GeoGebra CAS Rechner[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/m/bUf6VPcr]Einführung in das CAS[/url] (Lindner)[br][/*][/list]