Der Einheitsvektor [math]\vec{g_0}[/math] der Geraden g und der Vektor [math]\overrightarrow{AP}[/math] spannen ein [color=#d69210]Parallelogramm[/color] auf, dessen Flächeninhalt durch das Kreuzprodukt berechnet werden kann.[br]Flächeninhalt = [math]|\overrightarrow{AP}\times\vec{g_0}|[/math] [br]Dieses Parallelogramm hat denselben Flächeninhalt wie das [color=#1551b5]Rechteck mit den Seitenlängen d und 1[/color] (= Länge des Einheitsvektor).[br][math]| \overrightarrow{AP}\times\vec{g_0}|=d·1[/math] [br][br]Daraus folgt für den Abstand d eines Punktes von einer Geraden g: [math] d = | \overrightarrow{AP} \times \vec{g_0} | [/math]