[table][tr][td]Fach: [/td][td]Mathematik[/td][/tr][tr][td]Schulstufe: [/td][td]6. Schulstufe[/td][/tr][tr][td]Dauer der Lernsequenz:[/td][td]15 min[/td][/tr][tr][td]Technologie:[/td][td][i]Computer für Lehrperson und Projektor oder Computer / Tablets für SchülerInnen[/i][/td][/tr][/table]

[i]Die Winkelsumme im Dreieck erforschen[/i]

[i]Die SchülerInnen wissen dass die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt.[br]Die SchülerInnen können begründen, wie [i]Rundungsfehler dieses Ergebnis [/i]beeinflussen können.[/i]

[b]Kompetenzen[/b][i][br][/i][list][*][i]Die SchülerInnen können die Winkelsumme im Dreieck berechnen.[/i][/*][*][i]Die SchülerInnen können aus zwei vorgegebenen Winkeln im Dreieck den dritten, fehlenden Winkel berechnen.[/i][br][/*][*][i][i]Die SchülerInnen können Winkelgrößen im Dreieck mit einer Nachkommastelle so angeben, dass beim Runden auf ganze Grad die Winkelsumme 179° oder 181° beträgt.[/i][/i][/*][*][i][i]Die SchülerInnen können erklären, wie Rundungsfehler bei den einzelnen Winkelgrößen die Winkelsumme beeinflussen können.[/i][/i][/*][/list][b]Überprüfung des Lernerfolges[br][/b][list][*][i]Diskussion über die Winkelsumme im Dreieck, sowie über den Einfluss von Rundungsfehlern auf das Ergebnis[/i][/*][*][i]Schriftliche Überprüfung der Berechnung der Winkelsumme, sowie eines fehlenden Winkels mit Hilfe der Winkelsumme[/i][/*][*][i]Schriftliche Zusammenfassung der Diskussion über den Einfluss von Rundungsfehlern auf die Winkelsumme[/i][/*][/list]

[i][b]Fragestellung: [/b]Wie groß ist die Summe aller Winkel im Dreieck?[br]Zuerst sollen die SchülerInnen Hypothesen bilden. Zwei Möglichkeiten bieten sich dazu an:[/i][br][i][list][*][i]Die SchülerInnen zeichnen ein beliebiges Dreieck auf ein unliniertes Blatt Papier und messen die Winkel ab.[br]Anschließend vergleichen sie in Kleingruppen die Messergebnisse. Die Messergebnissse weisen eine Tendenz auf, die offenbar unabhängig von der Form des Dreiecks ist.[/i][/*][*]Die SchülerInnen zeichnen ein Dreieck auf ein unliniertes Blatt Papier und schneiden das Dreieck aus. Die Eckpunkte werden mit Farbe markiert und abgeschnitten. Nun werden die Teilflächen so angeordnet, dass die Eckpunkte in einem Punkt liegen. Wird dadurch die Hypothese bestärkt oder widerlegt?[/*][/list]Erst jetzt wird das digitale Arbeitsblatt verwendet, um die Hypothese zu überprüfen. Der Technologieeinsatz kann auf zwei Varianten erfolgen.[/i][list][i][/i][*][i][b]Notebook und Beamer[br][/b]Das Arbeitsblatt wird über den Beamer projiziert.[br]Aufgabenstellung für die SchülerInnen: Berechne die Winkelsumme im Dreieck![br]Die Form des Dreiecks wird durch Bewegen eines Eckpunktes verändert. Berechne wieder![br]Dieser Vorgang wird mehrere Male wiederholt.[br]Beim Verändern wird bewusst darauf geachtet, dass die Winkelsumme auch 179,9° oder 180,1° ist.[br][/i][/*][*][i][b]Computer oder Tablet[/b] (Handy)[br]Die SchülerInnen arbeiten wie vorher, aber alleine oder in Partnerarbeit an einem digitalen Endgerät.[/i][/*][/list][i]Welche Erkenntnis haben wir gewonnen?[br][br][i][b]Diskussion: [/b][br][/i][/i][list][*][i][i]Warum ist die Winkelsumme nicht immer exakt 180°?[/i][/i][/*][*][i][i]Sucht Winkelgrößen (auf zwei Dezimalstellen genau), bei denen nach dem Runden auf eine Dezimalstelle die Winkelsumme 180,1° oder 179,9° ist![/i][/i][br][/*][/list]

[i][i]Für die Verwendung des Arbeitsblattes mit Notebook/Computer und Beamer sind nur funktionierende Endgeräte und ein Internetanschluss notwendig.[br][br]Für die zweite Variante (SchülerInnen arbeiten allein oder mit PartnerInnen am Computer/Tablet) müssen ausreichend Endgeräte zur Verfügung stehen. Werden mobile Endgeräte (Tablet/Notebook/Netbook/Handy) eingesetzt, ist ein stabiles WLAN unverzichtbar. Die SchülerInnen müssen mit den Endgeräten Zugang zu diesem Netzwerk haben. Es wird empfohlen, die Netzanbindung der Endgeräte vorher zu testen.[br][br]Um trotz eventuell auftretender Probleme mit der Internetanbindung mit dem Arbeitsblatt arbeiten zu können, ist es empfehlenswert, in der Vorbereitung der Unterrichtsstunde das Arbeitsblatt von der GeoGebra-Materialiensammlung herunter zu laden und auf dem Schulserver zu speichern.[br][i]Die SchülerInnen benötigen keine speziellen GeoGebra-Kenntnisse bei der Benutzung des Arbeitsblatt[/i]s.[/i][/i]