지난 수학과 교육 2014년 9-10월호(106호)에서 "지오지브라 5를 활용하여 정사영 관찰하기"라는 제목으로 3차원 입체의 정사영을 다루는 방법에 대하여 소개한 적이 있었습니다. [br]그 당시에는 주어진 3차원 입체를 어떤 평면에 정사영 하였을 때 어떻게 보이게 되는지 알아볼 수 있는 자료였습니다. [br]하지만 그 자료를 만드는 방법에 대하여 설명하고 나서도 아직까지 학교 현장에서 원하는 자료를 제공하지 못했다는 생각을 계속 갖고 있었습니다. [br]학교 현장에서는 3차원 공간에 있는 평면이나 입체에 대하여 [math]xy[/math]평면에 그림자가 나타나듯 제시되는 자료가 필요하기 때문이었습니다. [br]그래서 이번 호에서는 3차원 공간에서 다면체를 [math]xy[/math]평면에 정사영시키는 그림에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 

현재의 지오지브라 버전에서는 아직 정사영 도구가 지원되고 있지는 않습니다. [br]그래서 3차원 공간상의 다각형을 [math]xy[/math]평면에 정사영시키는 도구를 만들어 보도록 하겠습니다. [br][br]먼저 3차원 공간에 다각형을 그리고 이 도형을 정사영하도록 하겠습니다. 

① 3차원 공간에 다각형을 그립니다(삼각형 [math]ABC[/math]의 이름은 [b]다각형1[/b]). 

② 입력창에 다음과 같이 입력합니다. [br][br][code]최소볼록집합[ { 정점[ 다각형1 ] } ][/code]

[list][*][b]정점[ 다각형1 ][/b] 은 [b]다각형1[/b]의 꼭짓점을 찾아줍니다. 이 명령은 지오지브라에서 다각형을 클릭하였을 때 자동으로 그 꼭짓점을 찾도록 하기 위해서 제시된 것입니다. [/*][*]중괄호[b] { } [/b]는 리스트를 만들기 위한 것입니다. [br]따라서 위의 명령[b] { 정점[ 다각형1 ] } [/b]은 다각형1의 꼭짓점을 모두 찾아 리스트로 만든다는 의미를 갖고 있습니다. [/*][*][b]최소볼록집합[ ] [/b]명령은 주어진 점을 포함하는 최소한의 볼록 다각형을 만드는 명령입니다. [br]이 때 만들어지는 도형은 3차원 점에 대해서는 [math]xy[/math] 평면에 사영된 점에 대하여 최소 볼록 다각형입니다. [br][br]따라서 위의 명령은 [b]다각형1[/b]의 모든 꼭짓점에 대하여 [math]xy[/math] 평면에 사영된 점을 포함하는 최소 볼록 다각형을 만드는 명령입니다. [/*][/list]

지금까지 한 작업을 지오지브라 도구로 저장할 수 있습니다. [br][br]① 메뉴에서 도구 - 새 도구 만들기를 선택합니다. 

② 새 도구 만들기 대화상자가 나타납니다.[br]출력해야 할 대상인 '자취 그래프1'을 선택하고 나머지는 삭제합니다.

③ 입력 대상에 다각형1을 선택하고 나머지는 삭제합니다.

④ 이름과 아이콘에 적절하게 입력합니다. [br](예. 도구 이름, 명령 이름에는 '[b]정사영[/b]', 도구 도움말에는 '[b]다각형을 클릭하면 정사영이 나타납니다.[/b]'라고 입력합니다.)

⑤ 도구 - 도구 관리 메뉴를 선택하면 새로 만든 정사영 도구를 내보낼 수 있습니다.[br](확장자: .ggt)

① 3차원 공간에 다면체를 만듭니다. 

② 정사영 도구를 선택하고 대수창에서 다각형의 면을 클릭합니다.[br](3차원 기하창에서는 직접 다각형의 면이 선택이 안 될 수 있습니다.)

이번 호에서는 3차원 공간 상의 다면체에 대한 정사영을 표현하여 그림으로 나타내 보았습니다. [br]사실 정확하게는 3차원 공간의 다면체의 각 면에 대한 정사영을 구하는 것이지만 이를 모두 합하면 다면체에 대한 정사영이 됩니다. [br]학생들에게 제시할 때에는 이와 같이 교과서의 그림과 크게 다르지 않으면서도 정사영이 무엇인지에 대하여 이해할 수 있도록 하는 것이 중요하다고 생각이 됩니다. [br]이 내용이 선생님들의 교수-학습에 도움이 되시기를 바라며 이 글을 마칩니다.