[b]Matemáticas IV, Unidad 2: Funciones Racionales y con Radicales.[/b] [b]Tema:[/b] Estudio del comportamiento analítico y gráfico, de la función racional por medio del dominio y rango de la función del tipo f(x)=a/(x^2+b)+c . [b]Aprendizajes:[/b] A partir de la regla de correspondencia de una función racional, identificar dominio, elaborar una tabla de valores que le permita construir su gráfica, identificar puntos de ruptura, asíntotas y rango. [b]PROBLEMA[/b] Para la función [math]f(x)=1/(x^2-4)[/math], determina: Dominio, ceros de la función (puntos de ruptura), ramas, asíntotas, tabla de valores por medio de las cuales realices su gráfica y rango. Para dar respuesta al problema planteado, contesta las siguientes preguntas, toma nota en tu cuaderno de tareas de todo lo que observes en la aplicación que se presenta en la ventana.
1)¿Qué valores no se le pueden asignar a x? 2)¿Cuál es el dominio de la función? 3)¿Cuáles son los ceros de la función o puntos de ruptura? 4)¿Cuántas ramas tendrá la gráfica? 5)¿Por qué? 6)¿En qué valores habrá asíntotas verticales? 7)¿Cuáles son las ecuaciones de las asíntotas verticales? 8)¿Existen asíntotas horizontales? 9)¿En qué valores? 10)Si fuera el caso ¿Cuántas tablas de valores conviene realizar para graficar la función? 11)¿En qué intervalos la función es positiva? 12)¿En qué intervalos la función es negativa? 13)¿Cuál es la gráfica que le corresponde a la función? 14)¿Cuál es el rango de la función? ¡¡EXCELENTE TRABAJO!! ¡¡TERMINASTE LA ACTIVIDAD!! No olvides discutir ésta tarea en el salón de clases con tu Profesor.