Hyperbolický paraboloid je translační plocha, která vznikne posouváním jedné paraboly po druhé. Parametrické x-křivky na ploše tvoří jeden systém parabol, parametrické y-křivky druhý systém vertikálních parabol. [br]Tečná rovina grafu funkce z = f(x,y) v bodě [i]T[/i] = [x0, y0, f(x0,y0)] je dána předpisem.[br][br][math] z = f(x0,y0)+f'_x (x0,y0)(x-x0)+f'_y (x0,y0)(y-y0) [/math].

1. Řešení z matematické analýzy[br]Je-li plocha zadána explicitně jako graf funkce dvou proměnných, může psát rovnici tečné roviny přímo dosazením do vzorce. Tečná rovina grafu funkce z = f(x,y) v bodě T = [x0, y0, f(x0,y0)] je dána předpisem.[br][br][math] z = f(x0,y0)+f'_x (x0,y0)(x-x0)+f'_y (x0,y0)(y-y0) [/math].[br]2. Řešení parametrickými křivkami.[br]Bodem procházejí právě dvě parametrické křivky. Parciální derivace určují směrové vektory jejich tečen. Rovina je určena bodem a dvěma lineárně nezávislými vektory.

[url=https://sketchfab.com/3d-models/parabolic-hyperboloid-1f57d176ce9945fcb199656dc5a65d87?utm_medium=embed&utm_campaign=share-popup&utm_content=1f57d176ce9945fcb199656dc5a65d87] Parabolic Hyperboloid [/url] by [url=https://sketchfab.com/voracova.sarka?utm_medium=embed&utm_campaign=share-popup&utm_content=1f57d176ce9945fcb199656dc5a65d87] voracova.sarka [/url] on [url=https://sketchfab.com?utm_medium=embed&utm_campaign=share-popup&utm_content=1f57d176ce9945fcb199656dc5a65d87]Sketchfab[/url]