Een driezijdige piramide TABC wordt door een vlak [math]\alpha[/math] ', evenwijdig met het vlak [math]\alpha[/math] waarin het grondvlak ABC ligt, gesneden in [math]\Delta[/math] A'B'C'.[br]TH [math]\perp[/math] vl(ABC), H [math]\in[/math] vl(ABC), {H'} = [math]\alpha[/math] ' [math]\cap[/math] TH[br][br][list=1][*]Toon aan dat [math]\Delta[/math] ABC ~ [math]\Delta[/math] A'B'C'.[br][br][/*][*]Bewijs: [math]\frac{|A'B'|}{|AB|}=\frac{|B'C'|}{|BC|}=\frac{|C'A'|}{|CA|}=\frac{|TA'|}{|TA|}=\frac{|TB'|}{|TB|}=\frac{|TC'|}{|TC|}=\frac{|TH'|}{|TH|}[/math] .[br][br][/*][*]Bewijs: [math]\frac{A_{\Delta A'B'C'}}{A_{\Delta ABC}}=\frac{|TH '|^2}{|TH|^2}[/math] .[/*][/list][br](Bogaert, Geeurickx, Muylaert, Van Nieuwenhuyze, & Willockx, 2012)