Toda funçãoestabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números[br]reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau.

O gráfico da FunçãoPolinomial do 2º Grau y = ax2 + bx + c é uma parábola cujo eixo de[br]simetria é uma reta vertical, paralela ao eixo y ou até mesmo o próprio eixo y,[br]passando pelo vértice da parábola.

Determinar a raiz de uma função é calcular os valores de x quesatisfazem a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, que podem ser encontradas[br]através do Teorema de Bháskara: 

[b][i]Número de raízes reais da função do 2º grau[/i][/b][br][br]Dada a função f(x) =ax² + bx + c, existirão três casos a serem considerados para a obtenção do[br]número de raízes. Isso dependerá do valor do discriminante Δ. [br][br][br][b][i]1º caso → Δ > 0: A funçãopossui duas raízes reais e distintas, isto é, diferentes.[/i][/b][b][i] [/i][/b][b][i][br][br][br][b]2º caso → Δ = 0: A função possui raízes reais eiguais. Nesse caso, dizemos que a função possui uma única raiz.[/b] [br][br][br][b]3º caso → Δ < 0: A função não possui raízesreais.[/b][/i][/b] [br][br][br]Soma e produto das raízes [br][br]Seja a equação, ax² +bx + c = 0, temos que: [br][br]Se Δ ≥ 0, a soma das raízes dessa equação é dada por 

e o produto das raízes por

De fato, x’ e x’’ são as raízes da equação, por isso temos: [br][br][br]

[b][i]Soma das raízes[/i][/b]  

[b][i]Produto das raízes[/i][/b] 

Efetuando a multiplicação, temos: 

Substituindo Δ por b² – 4ac, temos

Após a simplificação, temos: [br][br]

Há várias situações na vida real em que a configuração de arco da parábola está presente:

[i]Pontes Penseis[br][br][/i]Parábolas são utilizadas na engenharia na construção de pontes estáveis e econômicas, sendo que todas elas são de formato[br]parabólico.

[i]Faróis dos carros[br][/i] [br]Os faróis dos carros possuem,respetivamente uma lâmpada que é colocada no foco da superfície parabólica.[br]Neste caso podemos ter acesso às propriedades óticas da parábola.

[br]Antenas Parabólicas[br][br]São objetos bastante utilizados nas comunicações atuais, através de transmissão ia satélite, telefonia móvel e GPS-sistema de radionavegação baseado em satélites.