Cylinder inside half-sphere

В благодарную память о [b]uStas[/b]'е[br][url]https://tube.geogebra.org/ustas[/url][br][br]Внутри единичной полусферы находится цилиндр. [br]Центр полусферы является серединой образующей цилиндра, [br]а концы другой образующей лежат на полусфере. [br]Каков максимально возможный объём такого цилиндра?[br][br]The cylinder is inside half of the sphere. [br]The center of the hemisphere lies on the middle of the generatrix of the cylinder. [br]The ends of another generatrix lies on the half sphere. [br]What is the maximum possible volume of this cylinder? The radius of the sphere R=1.

Information: Cylinder inside half-sphere