[justify]A szimuláció megmutatja, hogyan változik  az időben a különböző felezési idejű bomlásoknál az anyamagok és leánymagok száma.[/justify]

[justify]A képernyőn látszik az anyagmagok (N[sub]X[/sub]) és a leánymagok (N[sub]Y[/sub]) számának időfüggése, két különböző színű függvénnyel. A felezési idő a legfelső csúszkával változtatható, 0 és 50 év között. Az alatta lévő csúszkán az anyamagok kezdeti számát tudod beállítani. Az eltelt időt a [icon]/images/ggb/geomatech/start.png[/icon] és a [icon]/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon] gombok alatti csúszkán követheted nyomon. A részecskeszám változását folyamatosan kirajzolódó függvény, és a részecskéket mutató animáció is szemlélteti. A magok színe típusának megfelelően megegyezik a függvény színével.[/justify]

[justify]A szimulációban az alapbeállítás szerint a felezési idő [i]T[/i][sub]1/2[/sub] = 40 év, az anyamagok (el nem bomlott atommagok) száma pedig [i]N[/i][sub]X0[/sub] = 4000. A [icon]/images/ggb/geomatech/start.png[/icon] gombra kattintva indítsd el a szimulációt, és figyeld meg, milyen változás következik be![br][br]a) Hogyan változott az anyamagok száma, és milyen függvény szerint következett be ez a változás? A konkrét formulát is írd le![br][br]b) Milyen kapcsolatban van ez a leánymagok számával? Határozd meg összefüggéssel is![/justify]

[justify]Kattints a [icon]/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon] gombra, majd csökkentsd a felezési időt, és a [icon]/images/ggb/geomatech/start.png[/icon] gombra kattintva figyeld meg, hogyan alakul a bomlás sebessége![br][br]a) Milyen jelentősége lehet az alacsony felezési idejű izotópoknak?[br][br]b) Keresd meg az alábbi izotópok felezési idejét![br] [sup]24[/sup]Na; [sup]32[/sup]P; [sup]35[/sup]S; [sup]131[/sup]I; [sup]59[/sup]Fe[/justify]

Csökkentsd az anyamagok kezdeti számát 10-re ([i]N[/i][sub]X0[/sub] = 10)![br][br]a) A függvény, vagy az ábra tükrözi jobban a valóságot, és miért?[br][br]b) A szimuláció által mutatott kép egyezik-e a valósággal?

A radioaktív bomlások általános egyenlete:[br][br][center]X → Y + z,[/center][br]ahol X az anyamag, Y a leánymag, z a kibocsátott részecske.[br][br]A radioaktív bomlásoknál a bomlási törvény értelmében az anyamagok száma az[center][/center] [center][math]N_t=N_0\cdot e^{-\lambda t}=N_0\cdot2^{-\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}[/math] , ahol a bomlási állandó[br][br][math]\lambda=\frac{\ln2}{T_{\frac{1}{2}}}[/math].[/center]