Disegniamo un poligono i cui vertici siano A, B, C, D, E.[br]Ricordiamo che un Poligono è la parte di piano limitata da una linea spezzata semplice e chiusa.
Inscritti a una circonferenza
Un poligono è inscritto in una circonferenza quando tutti i suoi[br]vertici appartengono alla circonferenza.[br]La circonferenza è circoscritta al poligono.[br]Quando un poligono è inscritto in una circonferenza, il centro[br]della circonferenza coincide con il circocentro del poligono[br](punto d’incontro degli assi del poligono).[br]Condizioni di Inscrittibilità:[br]Un poligono è inscrittibile in una circonferenza se gli assi dei suoi[br]lati s’incontrano in un unico punto, detto circocentro del poligono.[br]Un quadrilatero è inscrittibile in una circonferenza se la somma[br]dell’ampiezza degli angoli opposti è un angolo piatto (180°); sono[br]supplementari.[br][math]\alpha+\gamma=\beta+\delta=180[/math][br]I rettangoli, i quadrati e i trapezi isosceli sono sempre inscrittibili[br]in una circonferenza.
Il poligono che abbiamo disegnato si dice inscritto nella circonferenza.[br]Mentre la circonferenza si dice circoscritta al poligono.[br]Dato un poligono, non sempre esiste una circonferenza ad esso circoscritta: se ciò si verifica il poligono si dice inscrittibile.
Disegniamo gli assi di tutti i lati del poligono. Ricordiamo che per asse del lato di un poligono si intende la retta ad esso perpendicolare passante per il punto medio del lato considerato.[br][color=#000000]Notiamo che gli assi di tutti i lati del poligono si incontrano in un unico punto, che ricordiamo prende il nome di circocentro. Tale punto non è altro che il centro della circonferenza.[/color][br][color=#000000]Quindi possiamo dire che un [/color]poligono[color=#000000] si può inscrivere [/color][color=#000000]in una [/color]circonferenza[color=#000000] [/color]se gli assi dei suoi lati si incontrano tutti in un unico punto che è anche il centro della circonferenza. [br][color=#000000]Se un [/color]poligono[color=#000000] è [/color]inscritto [color=#000000]in una circonferenza di centro [/color][color=#000000][i]O[/i][/color][color=#000000] e raggio [i]r[/i], il centro [i]O[/i] è il circocentro [/color][color=#000000]del poligono e il raggio [i]r[/i] si dice [/color]raggio del poligono[color=#000000].[/color]