Die im vorigen Kapitel besprochenen Veränderungen der Normalparabel können natürlich alle zugleich auftreten. Dann sieht die quadratische Funktion so aus:[br][br] f(x) = a(x - d)[sup]2[/sup] + e[br][br]Es gilt:[br][br][list][*]Die Parabel ist um d nach rechts verschoben.[/*][*]Die Parabel ist um e nach oben verschoben.[/*][*]Also liegt der Scheitelpunkt nun bei S(d|e)[/*][*]Die Parabel ist um den Faktor a gestreckt bzw. gestaucht.[/*][/list][br]Da man in dieser Form den Scheitelpunkt der Parabel direkt ablesen kann, nennt man sie auch [color=#ff0000]Scheitelpunktform[/color].[br][br][b]Beispiel:[/b] y = 2(x-1)[sup]2[/sup] - 5.[br] Die Parabel hat den Scheitelpunkt S(1|-5), und sie ist um den Faktor a=2 gestreckt,[br] und weil a positiv ist, ist sie nach oben geöffnet.[br][br]Man kann die Parabel nun auch ganz leicht zeichnen. Dazu geht man vom Scheitelpunkt aus. Geht man dann eine Einheit zur Seite, müsste man in der Normalparabel 1[sup]2[/sup] = 1 nach oben; hier aber muss man noch mit a=2 multiplizieren, also 2 nach oben, usw.[br][br]Klicken Sie im folgenden Applet auf den Play-Button, um sich das Zeichnen der Parabel zeigen zu lassen. Achten Sie dabei auch darauf, wie man beim Zeichnen die Symmetrie der Parabel ausnutzt: Immer wenn man einen Punkt rechts vom Scheitelpunkt gefunden hat, hat man auch den entsprechenden Punkt links davon.

Auf dem folgenden Arbeitsblatt finden Sie Aufgaben zum Üben.