Wij gaan nu na of het mogelijk is om met elke regelmatige veelhoek een regelmatig veelvlak te realiseren. Wij houden hierbij rekening met:[br]    [br]1° In elk hoekpunt van een regelmatig veelvlak[br]moeten evenveel zijvlakken samenkomen.[br]   [br]2° Alle hoeken van deze zijvlakken zijn even groot[br]omdat de zijvlakken regelmatige veelhoeken zijn.[br][br]3° Indien er in een hoekpunt van een veelvlak m zijvlakken samenkomen dan is de som van deze hoeken gelijk aan het aantal zijvlakken m, vermenigvuldigd met de grootte van deze hoek.[br][br][br]Aangezien in één hoekpunt van een regelmatig veelvlak minstens drie veelhoeken moeten samenkomen, maar de totale som van deze hoeken kleiner dan 360° moet zijn, is het aantal mogelijkheden bij de[br]keuze van de regelmatige veelhoek beperkt.[br][br]Eén van de mogelijkheden is het samenkomen van drie regelmatige vijfhoeken in één hoekpunt.[br]Zodoende kan je de verschillende mogelijke gevallen onderzoeken?[br][br]Met driehoeken kunnen verschillende regelmatige veelvlakken gevormd worden.[br][br]Twee vierkanten is te weinig.[br]Drie vierkanten is allicht mogelijk (denk aan een kubus).[br][br]Drie zeshoeken is niet mogelijk omdat deze alle drie in één vlak liggen. [br][br]Vier vijfhoeken is te veel omwille van de overlapping.