La circonferenza
Definizione, grafico ed esercizi
Table of Contents
- Definizione Circonferenza nel piano Cartesiano
- La circonferenza e la sua equazione
- Dall'equazione della circonferenza al grafico
- Dall'equazione della circonferenza al grafico
La circonferenza e la sua equazione
Assegnato un punto C nel piano cartesiano, detto centro, si chiama circonferenza il luogo geometrico dei punti P equidistanti da C: PC=costante
La distanza PC è detta raggio R
Equazione della circonferenza dato raggio r e centro C
Dato il centro C di coordinate ( [math]\alpha[/math],[math]\beta[/math]) e dato il raggio r l'equazione della circonferenza è data da [math]\binom{ }{x-\alpha}^2+\binom{ }{y-\beta}^2=r^2[/math]
Prova tu
Determina l'equazione della circonferenza sapendo il centro C(2;1) ed il raggio r=3
Dall'equazione della circonferenza al grafico
Data l'equazione della circonferenza [math]x^2+y^2+ax+by+c=0[/math]si può determinare il suo centro C([math]\alpha[/math],[math]\beta[/math]) dove [br][math]\alpha=-\frac{a}{2}[/math] e [math]\beta=-\frac{b}{2}[/math] ed il suo raggio [math]r=\sqrt{\alpha^2+\beta^2-c}[/math]
Data l'equazione della circonferenza determina centro e raggio e traccia il suo grafico
[math]x^2+y^2+2x-4y-11=0[/math][br]Centro C=(.....;.....)[br]Raggio r=........
Data l'equazione della circonferenza [math]x^2+y^2-6x+2y-6=0[/math] il suo centro C ed il suo raggio r sono: