La symétrie centrale: définitions et constructions

classespeinal, Dec 12, 2016

Table of Contents

  1. Figures symétriques
    1. Définition
  2. Méthodes de constructions de base
    1. Symétrique d'un point
    2. Symétrique d'un segment
    3. Symétrique d'une demi-droite
    4. Symétrique d'une droite
    5. Symétrique d'un cercle
  3. Centre de symétrie d'une figure
    1. 1. Définition
    2. 2. Centre de symétrie des figures usuelles
  4. Exercices de constructions
    1. Exercice 1
    2. Exercice 2
    3. Exercice 3
    4. Exercice 4
    5. Exercice 5
    6. Exercice 6
    7. Exercice 7
    8. Exercice 8
    9. Exercice 9
    10. Exercice 10
    11. Exercice 11

1.

Figures symétriques

  • 1. Définition

1.1.

Définition

Deux figures sont symétriques par rapport à un point O lorsque ces deux figures se superposent en effectuant un demi-tour autour de ce point O appelé centre de symétrie .[br][br][b]Exemple :[/b][br]Les deux figures ci-dessous sont symétriques par rapport au point O.
– classespeinal

2.

Méthodes de constructions de base

  • 1. Symétrique d'un point
  • 2. Symétrique d'un segment
  • 3. Symétrique d'une demi-droite
  • 4. Symétrique d'une droite
  • 5. Symétrique d'un cercle

2.1.

Symétrique d'un point

[list=1][*]On trace la demi-droite [AO);[/*][*]On reporte au compas la longueur OA sur la demi-droite [AO) ;[/*][*]On note A' le point obtenu.[/*][/list][color=#0000ff][b]A' est le symétrique du point A par rapport à O[/b][/color] .[br]Pour voir la figure à faire , cliquer ici----> [url=http://ressources.sesamath.net/iep/iep.swf?anim=../coll_docs/bibliotheque_iep/valide/scr_iep_116.xml&config=iep_config.xml]symétrique d'un point[/url]
– classespeinal

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Centre de symétrie d'une figure

  • 1. 1. Définition
  • 2. 2. Centre de symétrie des figures usuelles

3.1.

1. Définition

Un point O est le centre de symétrie d’une figure F lorsque le symétrique de cette figure par rapport au point O est la figure F elle même .[br][table][tr][td][img width=172,height=227]https://docs.zoho.com/writer/image.do?imgurl=4995d183e76b0ea1ecc540cf25a9ee5eddbf43d8b081e39013ccbc5a169490d5fe44cfc384fd5e7ea944aad9c8a78299[/img][/td][td] [/td][td][img width=224,height=58]https://docs.zoho.com/writer/image.do?imgurl=4995d183e76b0ea1ecc540cf25a9ee5eddbf43d8b081e39013ccbc5a169490d59eb7e19c8ef3b0a81a45135d57faacf3[/img][/td][/tr][tr][td]La figure 1 admet O comme centre de symétrie[/td][td][br][/td][td]Le segment [AB] a un centre de symétrie[/td][/tr][/table]
– classespeinal

3.2.

–

4.

Exercices de constructions

  • 1. Exercice 1
  • 2. Exercice 2
  • 3. Exercice 3
  • 4. Exercice 4
  • 5. Exercice 5
  • 6. Exercice 6
  • 7. Exercice 7
  • 8. Exercice 8
  • 9. Exercice 9
  • 10. Exercice 10
  • 11. Exercice 11

4.1.

Exercice 1

Construire le symétrique de la figure par rapport au point O .
– classespeinal

4.2.

–

4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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4.10.

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4.11.

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