Metodo di Newton Raphson per l'equazione [math]\sqrt{x}-e^{-x}=0[/math] Nel grafico si visualizzano tre passi dell'iterazione che parte dal punto [math]x_0[/math], in cui si calcola la tangente. Tale tangente serve a determinare il punto [math]x_1[/math] migliore approssimazione dello zero. Si costruisce la tangente in [math]x_1[/math] per determinare il punto [math]x_2[/math]. La formula iterativa è [math]x_1=x_0-\frac{\sqrt{x_0}-e^{-x_0}}{\frac{1}{2 \sqrt{x_0}} +e^{-x_0}}[/math]
Muovi il punto [math]x_0 [/math] nell'intervallo [0,1]. Avvicinando [math]x_0 [/math] allo zero dell'equazione la convergenza sarà più veloce.