Questa applet è assai complessa. [br]Ti consiglio di seguirla tenendo d'occhio, passo dopo passo, il protocollo di costruzione.[br]Dopo aver seguìto la costruzione "statica", dovresti essere in grado di verificare la definizione di limite:[br]"Scegliendo una x_A nell'intervallo (X_P-δ_-,X_P+δ_+), le y corrispondenti ricadono nell'intervallo (Y_P-ε,Y_P+ε)".[br]Inoltre puoi notare che, pur scegliento un intervallo simmetrico sull'asse y, ad esso non corrisponde uno simmetrico sull'asse x: abbiamo infatti i due valori δ_- e δ_+; nella definizione, solitamente, si considera il più grande fra i due, che abbiamo chiamato semplicemente δ.[br][br]In seguito, fai variare i seguenti parametri:[br]1) x_A: noterai che, scegliendo x_A fuori dall'intervallo indicato sopra, le y non ricadono nell'intervallo desiderato.[br]2) ε: al diminuire di ε, diventa più piccolo anche l'intervallo attorno ad X_P da selezionare e diminuiscono i valori numerici di δ_- e δ_+: in parole molto semplici "più vogliamo che la y sia vicina al valore limite Y_P, più dobbiamo tenerci vicini, con la x, al valore corrispondente, X_P".[br]3) P: muovendo il punto P, si può notare come la differenza fra δ_- e δ_+ vari anch'essa: ciò è collegato alla simmetria della funzione rispetto al punto x_P. In particolare, con questa funzione (logaritmo naturale) per valori di x più lontani dallo 0, c'è una forte asimmetria tra i due valori.

Infine, puoi modificare la funzione f(x) e ripetere l'analisi proposta sopra