Materiał przybliża pojęcie funkcji uwikłanej. Dane jest równanie [math]g(x,y)=x^2-x^4-y^2=0[/math]. Wokół każdego punktu poza (0,0) na zbiorze rozwiązań, można wyznaczyć jednoznacznie zmienną y jako funkcję zmiennej x lub odwrotnie. W punkcie (0,0) zbiór rozwiązań ,,się rozgałęzia" i jest to jedyny punkt na zbiorze rozwiązań, gdzie [math]\nabla g(x,y)=(0,0)[/math].
Przesuwając punkt po zbiorze rozwiązań (zbiór w kształcie znaku [math]\infty[/math]), zobacz wykres funkcji uwikłanej, przechodzący przez dany punkt. Zauważ, że czasem jest to wykres funkcji y(x), a czasem x(y).