[table][tr][td][b]Геометрическое тело[/b] — часть пространства, которая ограничена замкнутой поверхностью своей наружной[br]границы.[br] [br]Геометрическое тело возможно выделить замкнутой поверхностью, т.е. его границей.[br] [br]Еще [b]геометрическим телом[/b] можно назвать компактное множество точек, и 2 [url=https://www.calc.ru/Geometricheskiye-Figury-Osnovnyye-Geometricheskiye-Figury.html]точки [/url]из множества[br]возможно соединить отрезком, этот отрезок целиком проходит внутри границы тела, это указывает на то,[br]что геометрическое тело состоит из множества внутренних точек.[br] [br]Наружная граница геометрического тела является его [b]гранью[/b], у тела может быть одна либо несколько[br]граней. Множество плоских граней определяет множество вершин и ребер геометрического тела.[br] [br]Все геометрические тела делятся на [b]многогранники[/b] и [b]тела вращения[/b].[br] [br][b]Тела вращения.[/b][br] [br][b]Тела вращения[/b] — это объёмные тела, которые возникают следствием вращения плоской геометрической[br]фигуры, которая ограничена кривой, вокруг оси. Эта ось лежит в той же плоскости.[br] [br]Если вращать контуры фигур, образуется поверхность вращения ([i]к примеру[/i], [url=https://www.calc.ru/Geometricheskiye-Figury-Shar-Sfera.html]сфера[/url], которая[br]образовывается из [url=https://www.calc.ru/Perimetry-Figur-Perimetr-Kruga-Dlina-Okruzhnosti.html]окружности[/url]), а если вращать заполненные контуры – возникают тела (шар, который[br]образован из [url=https://www.calc.ru/Ploshchadi-Figur-Ploshchad-Kruga.html]круга[/url]).[br][/td][/tr][/table] [br][table][tr][td][url=https://www.calc.ru/Geometricheskiye-Figury-Shar-Sfera.html]Шар[/url] — образуется из полукруга, вращением вокруг диаметра разреза.[br][/td][td][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/Sphere_and_Ball.png/220px-Sphere_and_Ball.png[/img][br][/td][/tr][tr][td][url=https://www.calc.ru/Geometricheskiye-Tela-Tsilindr.html]Цилиндр[/url] — образуется из [url=https://www.calc.ru/Geometricheskiye-Figury-Pryamougolnik-Svoystva-Pryamougolnik.html]прямоугольника[/url], вращая его вокруг одной из[br]сторон.[br]Площадью боковой поверхности цилиндра берут площадь его развертки:[br] [br][i]Sбок = 2πrh[/i].[br][/td][td][img]https://www.calc.ru/imgs/articles/454-36bb629ad646fd658a327f62ce6ae66c.png[/img][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/16/Blue_cut-cylinder.gif/150px-Blue_cut-cylinder.gif[/img][/td][/tr][tr][td][url=https://www.calc.ru/Geometricheskiye-Tela-Konus.html]Конус[/url] — образуется из [url=https://www.calc.ru/105.html]прямоугольного треугольника[/url], при вращении его[br]вокруг одного из катетов.[br]Площадью боковой поверхности конуса берут площадь ее развертки:[br] [br][i]Sбок = πrl,[/i][br]Площадь полной поверхности конуса:[br][i]Sкон = πr(l+ r)[/i][br][/td][td][img]https://www.calc.ru/imgs/articles/102-d65c0b2f59c2b835d14d93c5c2bbb44a.png[/img] [img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Blue_cut-cone.gif/220px-Blue_cut-cone.gif[/img][/td][/tr][tr][td]Тор (тороид) — образуется из [url=https://www.calc.ru/Perimetry-Figur-Perimetr-Kruga-Dlina-Okruzhnosti.html]окружности[/url], вращая ее вокруг прямой, которая не[br] пересекает его.[br][/td][td][img]https://www.calc.ru/imgs/articles/228-136362c2dff3844304dd1e96bd36ee03.png[/img][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/66/Blue_cut-torus.gif[/img][/td][/tr][/table] [br][table][tr][td][b]Многогранники.[/b][br] [br][b]Многогранник [/b]или[b] полиэдр[/b] — зачастую замкнутая поверхность, состоящая из многоугольников. Ее,[br]бывает, зовут тело, которое ограничено этой поверхностью.[br] [br][b]Многогранник –[/b] тело, у которого граница, это объединение ограниченного количества многоугольников.[br] [br]Есть 5 видов правильных многогранников: [br][/td][/tr][/table] [br][table][tr][td][url=https://www.calc.ru/Tetraedr.html]Тетраэдр[/url][/td][td][img]https://www.calc.ru/imgs/articles/291-ba5d18e65df7d1fef4d9be2fdb185c23.png[/img][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Tetrahedron.gif[/img][/td][/tr][tr][td][url=https://www.calc.ru/Geometricheskiye-Figury-Kub.html]Гексаэдр (куб)[/url][/td][td][img]https://www.calc.ru/imgs/articles/971-fe09c4cd0a360af0bb420fa7c5ec10b2.png[/img][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/48/Hexahedron.gif[/img][/td][/tr][tr][td][url=https://www.calc.ru/Oktaedr.html]Октаэдр[/url][br][/td][td][img]https://www.calc.ru/imgs/articles/210-fc38a99070582fc1230937c7f71ec00b.png[/img][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Octahedron.gif/200px-Octahedron.gif[/img][/td][/tr][tr][td][url=https://www.calc.ru/Dodekaedr.html]Додекаэдр [/url][/td][td][img]https://www.calc.ru/imgs/articles/54-1dfcbe0e83bdb81f1a8e0df8e0af74cf.png[/img][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Dodecahedron.gif/169px-Dodecahedron.gif[/img][/td][/tr][tr][td] [url=https://www.calc.ru/Ikosaedr.html]Икосаэдр[/url] [br][/td][td][img]https://www.calc.ru/imgs/articles/73-8734705ded4afed3261f2cfd65752eb9.png[/img] [img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e2/Icosahedron.gif[/img][br][/td][/tr][/table] [br][table][tr][td][b]Правильным многогранником[/b] является многогранник, с гранями из правильных равных многоугольников,[br]также, каждый двугранный угол имеет одинаковое значение.[br] [br]Однако существуют другие многогранники – все многогранные [url=https://www.calc.ru/Ugly-Gradusnaya-Mera-Ugla.html]углы [/url]равны, а грани – правильные, при этом[br]разноименные правильные многоугольники. Такие многогранники являются[br][b]равноугольно-полуправильными многогранниками[/b].[br] [br]Это:[br][b] [/b]усеченный тетраэдр, усеченный оксаэдр, усеченный икосаэдр, усеченный куб, усеченный[br]додекаэдр, кубооктаэдр, икосододекаэдр, усеченный кубооктаэдр, усеченный икосододекаэдр,[br]ромбокубооктаэдр, ромбоикосододекаэдр, "плосконосый" (курносый) куб, "плосконосый"[br](курносый) додекаэдр.[br] [br]Кроме полуправильных многогранников из правильных многогранников - [b]Платоновых тел[/b], возможно[br]получить [b]правильные звездчатые многогранники[/b].[br] [br]Таких многогранников существует только 4, еще их зовут [b]телами Кеплера-Пуансо[/b]. Кеплер открыл[br]малый додекаэдр, и назвал его «колючий» либо «еж», и большой додекаэдр. Пуансо открыл другие 2[br]правильных звездчатых многогранника, двойственных соответственно первым двум: большой звездчатый[br]додекаэдр и большой икосаэдр.[br][/td][/tr][/table]

Классическая развертка куба