Ya hemos visto que el límite cuando (x,y) tiende a (0,0) de esta función, , no existe, ya que por distintas rectas, el resultado era diferente. Sin embargo, analicemos qué ocurre con los valores que toma la función (es decir, los valores de z) cuando consideramos puntos cuya distancia a (0,0) es menor a r, y vamos tomano r cada vez más cercano a 0. Analíticamente, esto sería expresar la función en términos de las coordenadas polares de los puntos del dominio y hacer tender r a cero.