Ya hemos visto que el límite cuando (x,y) tiende a (0,0) de esta función, [math]\frac{2xy}{x^2+y^2}[/math], no existe, ya que por distintas rectas, el resultado era diferente.[br]Sin embargo, analicemos qué ocurre con los valores que toma la función (es decir, los valores de z) cuando consideramos puntos cuya distancia a (0,0) es menor a r, y vamos tomano r cada vez más cercano a 0.[br]Analíticamente, esto sería expresar la función en términos de las coordenadas polares de los puntos del dominio y hacer tender r a cero.