mi primer libro geogebra
ejercicios de introducción de la especialización TERDIEM FES Acatlán
Table of Contents
- Geogebra Geometría
- Geogebra Geometría - Ejercicio 1
- Geogebra Geometría - Ejercicio 2
- Geogebra Geometría - Ejercicio 4
- Geogebra Algebra
- ejercicio-4
- ejercicio-5
- Ejercicio-6
- Ejercicio-7
- Geogebra Transformaciones
- Escena 1
- Escena 2
- Escena 3
- Escena 4
- Video de introducción a las transformaciones
- Transformaciones Geométricas
- Geogebra Tipos de Texto
- Ejercicio 1 - Función lineal
- Ejercicio 2 - Reloj-textos dinámicos
- Ejercicio 3 - cuadrado de la suma de dos cantidades
- Geogebra Herramientas
- Teorema de pitagoras
- Fobonacci
- Recta de Euler
- Geogebra Visibilidad Condicional
- Aritmética de números enteros
- Triángulo Sierpinsky
- Ejemplo de secuencias
- Multiplicación de números naturales
- Geogebra Hoja de Cálculo
- Análisis de patrones numéricos para construir polinomios
- Modelo de regresión lineal simple
- Histograma, y medidas de tendencia central
- Geaogebra CAS y Comandos
- Intersección de polinomios
- Solución de sistemas de ecuaciones
- Operaciones con matrices y vectores
- Geogebra Simuladores
- Diagrama de curpo libre en el plana inclidado
- Ley de Hooke
- Movimiento MRUA
- animación
- simetria
- angry birds
- Descartes JS
- tiro parabolico
- Pendulo
- Para Mayra
Geogebra Geometría - Ejercicio 1
Geogebra geometría - Ejercicio 1
¡Intenta reproducir la construcción muestra en este espacio!
[b]Ejercicio 1:[br][/b][list][/list][br]Reproduce la construcción anterior.[b][br][br]Instrucciones:[/b][br]1. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Crea una recta arbitraria que pase por dos puntos A y B. Selecciona la herramienta [i]Recta[/i] y haz dos clics sucesivos en el espacio de trabajo. [u]Nota[/u]: Asegúrate de que tu espacio de trabajo se encuentre en la Vista gráfica.[br]2. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Con la misma herramienta, crea una segunda recta asegurándote de hacer clic primero sobre el punto B y luego un clic arbitrario, al que se denominará C.[br]3. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Recta paralela[/i] y haz clic primero sobre el punto C y luego sobre la primera recta que creaste.[br]4. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] Con la misma herramienta, haz clic primero sobre el punto A y luego sobre la segunda recta que creaste.[br]5. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Intersección [/i]para determinar el punto en común de las dos rectas paralelas creadas. [br]6. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] Con la herramienta[i] Polígono[/i], haz clic en cada uno de los vértices del paralelogramo formado.[br][u]Nota[/u]: No olvides cerrar el polígono haciendo clic en el mismo vértice en el que iniciaste su creación.[br]7. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Elige y Mueve[/i], haz clic en los vértices y asegúrate de que la escena funcione igual que la construcción muestra.
ejercicio-4
Ejercicios de comprobación
A través de herramienta de arriba, manipula los valores de la ordenada al origen "b", y la pendiente "m" para comprobar las intersecciones con el eje de las x en cada caso
Ejercicio 1
El la ecuación [math]4x+2y=8[/math] determina el punto donde corta el eje de las x
Ejercicio 2
Hallar el valor de la pendiente para la ecuación [math]2x=8[/math]
Ejercicio 3
Hallar el valor de la pendiente para la ecuación [math]2y=\frac{3}{4}[/math]
Ejercicio 4
Con base en lo observado de la recta [math]y=mx+b[/math] que relación mantiene el valor de [math]m[/math] respecto al eje de las [math]x[/math]
Actividad 1
¡Intenta reproducir la construcción muestra en este espacio!
Instrucciones
[list=1][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon]Inserta un deslizador con parámetros de intervalo de (-5,5) y con incrementos de 0.1, nombralo con la letra "m".[/*][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon]Crea un segundo deslizador de nombre "b", con parámetros de (-5, 5) e incrementos de 0.1[br][/*][*]Dentro de la "Casilla de Entrada" ingresa la expresión y= mx+b[/*][/list]
Escena 1
Simetría de una imagen
Explora la siguiente escena:
[color=#333333]Haz clic sobre el punto E y arrastra el punto sobre el contorno del rostro para verificar la simetría del lado derecho con el izquierdo observa el efecto que el rastro [/color] tienen sobre la imagen.[br][color=#333333][size=100][size=150]Una vez realizado el contorno contesta las siguientes preguntas: [/size][size=150][/size][/size][/color]
Pregunta 1
El rostro que aparece en la imagen es simétrico, Si o No, justifica tu respuesta
Pregunta 2
El tipo de simetría que se observa en la escena, ¿De que tipo es?.
A continuación se presenta una escena de la aplicación de la simetría, para determinar el tipo de emoción que experimenta una persona.
Pregunta 3
Comparando la imagen original de lado izquierdo de la pantalla con las versiones duplicadas izquierda y derecha, ¿Cuál te parece más expresiva y porque?
Ejercicio 1 - Función lineal
Una Ecuación Lineal es una ecuación del tipo[br][math]y=mx+b[/math] con [math]m[/math] y [math]b[/math] [math]\in\mathbb{R}[/math] y [math]m\ne0[/math][br]cuya gráfica corresponde a una recta y es el conjunto de puntos del plano de coordenadas reales [math]\left(x,y\right)[/math] que verifican la fórmula.
Teorema de pitagoras
Aritmética de números enteros
[i][b]Suma de números enteros[/b][br][br]1. Si los números enteros tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.[br][br][center]3 + 5 = 8[br][br](−3) + (−5) = − 8[/center][br][br]2. Si números enteros son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número de mayor valor absoluto.[br][br][br][center]- 3 + 5 = 2[br][br]3 + (−5) = − 2[/center][br][br][b]Propiedades de la suma de números enteros[/b][br][br][b]1. Interna:[/b][br][br]a + b Pertenece enteros[br][br]3 + (−5) Pertenece enteros[br][br][b]2. Asociativa:[/b][br][br](a + b) + c = a + (b + c) ·[br][br](2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)][br][br]5 − 5 = 2 + (− 2)[br][br]0 = 0[br][br][b]3. Conmutativa:[/b][br][br]a + b = b + a[br][br]2 + (− 5) = (− 5) + 2[br][br]− 3 = − 3[br][br][b]4. Elemento neutro:[/b][br][br]a + 0 = a[br][br](−5) + 0 = − 5[br][br][b]5. Elemento opuesto[/b][br][br]a + (-a) = 0[br][br]5 + (−5) = 0[br][br]−(−5) = 5[br][br][/i]
Análisis de patrones numéricos para construir polinomios
Análisis de patrones numéricos para construir polinomios.
[b][i] Polinomios de interpolación de Lagrange.[br][/i][/b][br]Un polinomio de interpolación de Lagrange, [i]p[/i], se define en la forma: [br][br][math]p\left(x\right)=y_0l_0\left(x\right)+y_1l_1\left(x\right)+...+y_nl_n\left(x\right)=\sum_{k=0}^ny_kl_k\left(x\right)[/math] (1)[br][br]en donde [math]l_0,l_1,...,l_n[/math] son polinomios que dependen sólo de los nodos tabulados [math]x_0,x_1,...,x_n[/math], pero no de las ordenadas [math]y_{0,}y_{1,}....y_n[/math]. La fórmula general del polinomio [math]l_i[/math]es:[br][br] [math]l_i\left(x\right)=\prod_{j=0,j\ne i}^n\frac{x-x_j}{x_i-x_j}[/math] (2)[br][br][br]Para el conjunto de nodos [math]x_{0,}x_{1,}...,x_n[/math], estos polinomios son conocidos como [b]funciones cardinales[/b]. Utilizando estos polinomios en la ecuación ([url=https://www.uv.es/~diaz/mn/node38.html#eqn:lagrange]1[/url]) obtenemos la forma exacta del polinomio de interpolación de [b]Lagrange[/b].[b]Ejemplo[/b]: Suponga la siguiente tabla de datos:[br][br][br][table][tr][td][b]x[/b][/td][td]5[/td][td]-7[/td][td]-6[/td][td]0[/td][/tr][tr][td][b]y[/b][/td][td]1[/td][td]-23[/td][td]-54[/td][td]-954[/td][/tr][/table][table][tr][td][b][/b][/td][/tr][/table]Construya las funciones cardinales para el conjunto de nodos dado y el polinomio de interpolación de Lagrange correspondiente.Las funciones cardinales, empleando la expresión ([url=https://www.uv.es/~diaz/mn/node38.html#eqn:ell]2[/url]), resultan ser: [br][br][math]l_o\left(x\right)=\frac{\left(x+7\right)\cdot\left(x+6\right)\cdot x}{\left(5+7\right)\cdot\left(5+6\right)\cdot5}[/math] [math]l_1\left(x\right)=\frac{\left(x-5\right)\cdot\left(x+6\right)\cdot x}{\left(-7-5\right)\cdot\left(-7+6\right)\cdot\left(-7\right)}[/math][br][math]l_2\left(x\right)=\frac{\left(x-5\right)\cdot\left(x+7\right)\cdot x}{\left(-6-5\right)\cdot\left(-6+7\right)\cdot\left(-6\right)}[/math] [math]l_3\left(x\right)=\frac{\left(x-5\right)\cdot\left(x+7\right)\cdot\left(x+6\right)}{\left(0-5\right)\cdot\left(0+7\right)\cdot\left(0+6\right)}[/math][br][br]El polinomio de interpolación de Lagrange es:[math]p_3\left(x\right)=l_0\left(x\right)-23\cdot l_1\left(x\right)-54\cdot l_2\left(x\right)-954\cdot l_3\left(x\right)[/math][br]
Intersección de polinomios
Determinación de los puntos de intersección de las funciones:[br][br][math]f\left(x\right)=7x^3+3x^2-4x-2[/math] [br]y[br] [math]g\left(x\right)=6x^3+6x^2+6x-26[/math][br][br]El primer paso es igualar las funciones [math]f\left(x\right)=g\left(x\right)[/math] entonces[br][br][math]7x^3+3x^2-4x-2=6x^3+6x^2+6x-26[/math][br][br]Luego agrupamos en términos semejantes e igualamos a cero[br][br][math]7x^3+3x^2-4x-2-6x^3-6x^2-6x+26=0[/math][br][br]reducimos términos semejantes[br][br][math]x^3-3x^2-10x+24[/math][br][br]Una vez hecho esto podemos encontrar una solución, aplicando la división sintética, con los valores:[br][br][math]D_{24}=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm8,\pm12,\pm24\right\}[/math][br][br]optenemos[br][br][math]\left(x+2\right)\left(x^2-x-12\right)[/math][br][br]factorizando [math]\left(x^2-x-12\right)[/math][br][br]obtenemos [math]\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0[/math] [br][br]despejando las raíces nos queda[br][br][math]x=4[/math] y [math]x=-3[/math][br][br]por lo tanto en los puntos en [math]x[/math] con valor de [math]4,-3,2[/math], se intersectan nuestras dos funciones[br][br]