Gumbi [i]Trake za korake konstrukcije[/i] omogućuju vam pregled vaše konstrukcije korak po korak.
Priručnik: Uvod u GeoGebru, 1. dio
Ova je knjiga prvi dio interaktivne serije "Uvod u GeoGebru". Obuhvaća osnovne geometrijske konstrukcije i uvodi neke osnovne značajke GeoGebre, kao što su alatna traka, grafički prikaz, navigacijska traka, opis konstrukcije, trake stilova. [b]Preveli i prilagodili:[/b] Antonija Ferinac, Julijana Novaković, Marina Njerš, Boris, Pein, Kristina Sablić, Šime Šuljić [b]Datum:[/b] 17.1.2018.
Table of Contents
- Korisni preduvjeti
- Informacije o GeoGebri
- Kako nabaviti GeoGebru?
- GeoGebrino korisničko sučelje
- Osnove uporabe GeoGebre
- Kako upotrebljavati GeoGebrine alate
- Grafički alati
- Kako spremati Geogebra datoteke
- Crtanje slika u GeoGebri
- Test povlačenja
- Osnovne geometrijske konstrukcije
- Alati korišteni u ovom poglavlju
- Konstrukcija paralelograma
- Konstrukcija pravokutnika
- Konstrukcija jednakokračnog trokuta
- Napredne konstrukcije
- Opis konstrukcije i traka za korake konstrukcije
- Traka stilova
- Kako preimenovati objekte
- Još geometrijskih konstrukcija
- Alati korišteni u ovom poglavlju
- Konstrukcija kvadrata
- Istražite konstrukcije kvadrata
- Konstrukcija pravilnog šesterokuta
- Konstrukcija trokutu opisane kružnice
- Naučite više o GeoGebri
- Pogledajte ostale priručnike
Informacije o GeoGebri
Što je GeoGebra?
[size=100][left]GeoGebra je softver dinamične matematike za sve razine obrazovanja koji povezuje geometriju, algebru, funkcije, proračunske tablice, grafičke prikaze, statistiku i račun u jednom jednostavnom paketu.[br][br]GeoGebra je brzo rastuća zajednica milijuna korisnika koji se nalaze u gotovo svim zemljama svijeta. [br][br]GeoGebra je postala vodeći softver za dinamičnu matematiku koji podržava obrazovanje i inovacije u poučavanju i učenju širom svijeta, u područjima znanosti, tehnologije, inženjerstva i matematike (STEM).[/left][/size]
GeoGebra Web App korisničko sučelje
Kratke činjenice:
[list][*][size=100]Geometrija, algebra i proračunske tablice povezane i potpuno dinamične[br][/size][/*][*][size=100]Računalni algebarski sustav za simboličke izračune[/size][/*][*]Omogućen 3D grafički prikaz[/*][*][size=100]Jednostavno korisničko sučelje s mnogim moćnim značajkama[br][/size][/*][*][size=100]Alat za izradu interaktivnih materijala za učenje u obliku web stranica[br][/size][/*][*][size=100]Dostupno na mnogim jezicima za milijune korisnika širom svijeta[br][/size][/*][*][size=100]Softver otvorenog koda [url=https://www.geogebra.org/license]besplatno dostupan nekomercijalnim korisnicima[/url][/size][/*][/list]
Web stranica GeoGebre
Za više informacija o GeoGebri pogledajte našu web stranicu [url=https://www.geogebra.org/]www.geogebra.org[/url].
Kako upotrebljavati GeoGebrine alate
Što su alati?
Svaki [i]Geogebrin prikaz[/i] raspolaže specifičnom [i]alatnom trakom[/i]. Alat možete aktivirati klikom na odgovarajuću ikonu alata.[br][b]Zadatak[/b]: Istražite alat [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon] [i]Kružnica određena središtem i jednom točkom[/i].[br][list=1][*]Odaberite alat [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/fb/Mode_circle2.svg/16px-Mode_circle2.svg.png[/img] [i][i]Kružnica određena središtem i jednom točkom[/i][/i] iz alatne trake.[/*][*]Kliknite na [i]Grafički prikaz[/i] jednom, pa još jednom malo dalje da bi nacrtali kružnicu.[br][u]Napomena[/u]: prvi klik određuje središte kružnice, a drugi njen obod, odnosno veličinu.[/*][*]Odaberite alat [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Pomicanje [/i]i povlačite točke da bi mijenjali položaj i veličinu kružnice.[/*][/list]
Try it yourself...
Što su grupe alata?
GeoGebrini alati organizirani su u [i]grupe alata[/i] koje sadrže slične alate ili alate koji generiraju istu vrstu novog objekta. Grupu alata možete otvoriti klikom na donji dio ikone nekog alata i potom odabirom alata s padajuće liste koja se pojavi.[br][br][b]Zadatak[/b]: Pronađite alat [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] [i]Dužina[/i] unutar grupe alata.[br][list=1][*]pronađite grupu alata za alat [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/0/0c/Mode_segment.svg/16px-Mode_segment.svg.png[/img] [i]Dužina[/i].[br][/*][*]Kliknite na [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafički prikaz[/i] jednom pa još jednom da bi nacrtali dvije točke i dužinu između njih.[/*][*]Odaberite alat [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Pomicanje [/i]i povlačite točke da bi mijenjali položaj i veličinu dužine.[br][/*][/list]
Što su info oblačići?
If you select a [i]Tool[/i], a [i]Tooltip [/i]appears explaining how to use this [i]Tool[/i].[br][u]Hint[/u]: Select the [i]Tooltip[/i] in order to open a web page providing help for the selected [i]Tool[/i].[br]Odabirom nekog alata pojavljuje se info oblačić koja objašnjava kako koristiti taj alat.[br][u]Savjet[/u]: Klikom na info oblačić otvara se web stranica koja pruža pomoć odabranom alatu.[br][br][b]Task[/b]: Otkrijte kako radi alat [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] [i]Mnogokut[/i][br][list=1][*]Odaberite alat [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/8a/Mode_polygon.svg/16px-Mode_polygon.svg.png[/img] [i]Mnogokut[/i].[/*][*]Pročitajte info oblačić[i].[/i][/*][*]Saznajte kako koristiti ovaj alat kako biste nacrtali trokut.[/*][/list]
Alati korišteni u ovom poglavlju
U ovom ćete poglavlju koristiti sljedeće alate. Prije rada na zadatcima, proučite kako se alati koriste i isprobajte ih u donjem prozoru.[br][u]Savjeti[/u]: [br][list][*]Možete [b]aktivirati [/b][i][b]Alat[/b] [/i]klikom na gumb koji prikazuje odgovarajuću ikonicu.[br][/*][*]GeoGebrini [i]Alati[/i] su [b]organizirani u [i]Alatne grupe[/i][/b], sastavljene od sličnih [i]Alata, ili[/i] [i]Alata [/i]koji stvaraju isti tip novih objekata.[/*][*]Možete [b]otvoriti [/b][i][b]Alatnu grupu[/b] [/i]klikom na gumb [i]Alata [/i]i odabirom [i]Alata [/i]iz popisa alata.[br][/*][*]Nakon odabira [i]Alata[/i], [b]pojavljuje se[/b] [b][i]Alatni savjetnik[/i][/b] koji opisuje korištenje pojedinog [i]Alata[/i].[br][/*][*]Želite li [b]saznati više o određenom [i]Alatu[/i][/b], kliknite na [i]Alatni savjetnik[/i]. Otvorit će se mrežna stranica s detaljnijim informacijama o odabranom [i]Alatu[/i].[br][/*][/list][br][table][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e3/Mode_join.svg/120px-Mode_join.svg.png[/icon][/td][td][b]Pravac[/b][br]Kliknite dvaput u [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafičkom prikazu[/i] ili na dvije zadane toče kako biste ucrtali pravac kroz te točke.[/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c3/Mode_parallel.svg/120px-Mode_parallel.svg.png[/icon][/td][td][b]Usporednica[/b][br]Kliknite na zadani pravac i točku kako bi ucrtali usporednicu kroz tu točku[/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f3/Mode_intersect.svg/120px-Mode_intersect.svg.png[/icon][/td][td][b]Sjecište[/b][br]Kliknite na točku sjecišta dvaju objekata kako biste dobili to određeno sjecište. Uzastopno klikajte na oba objekta kako biste dobili sva sjecišta.[/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/8a/Mode_polygon.svg/120px-Mode_polygon.svg.png[/icon][/td][td][b]Mnogokut[/b][br]Kliknite u [i][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] Grafički prikaz[/i] ili na zadane točke kako biste odredili vrhove mnogokuta. Spojite posljednju i prvu točku kako biste zatvorili mnogokut! [br][u]Napomen[/u]: Uvijek spajajte vrhove u smjeru suprotnom od kazaljke na satu![/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/120px-Mode_move.svg.png[/icon][/td][td][b]Pomicanje[br][/b]Povlačite slobodni objekt kako bi promijenili poziciju.[/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/0/0c/Mode_segment.svg/120px-Mode_segment.svg.png[/icon][/td][td][b]Dužina[/b][br]Kliknite dvaput u [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafički prikaz[/i] ili odaberite ili odaberite dvije zadane točke kako biste nacrtali dužinu između njih.[/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7e/Mode_orthogonal.svg/120px-Mode_orthogonal.svg.png[/icon][/td][td][b]Okomica[/b][br]Kliknite na zadani pravac i točku kako biste nacrtali okomicu kroz tu točku na zadani pravac.[/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/1/14/Mode_pointonobject.svg/120px-Mode_pointonobject.svg.png[/icon][/td][td][b]Točka na objektu[/b][br]Kliknite na zadani objekt kako bi ucrtali točku na objektu.[/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/fb/Mode_circle2.svg/120px-Mode_circle2.svg.png[/icon][/td][td][b]Kružnica određena središtem i jednom točkom[br][/b]Prvim klikom određujete središte, a drugim radijus kružnice.[/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/25/Mode_showhideobject.svg/120px-Mode_showhideobject.svg.png[/icon][/td][td][b]Pokaži / sakrij objekt[/b][br]Odaberite objekte koje želite sakriti, a zatim prijeđite na drugi alat kako biste primijenili promjene u vidljivosti![/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Mode_angle.svg/120px-Mode_angle.svg.png[/icon][/td][td][b]Kut[/b][br]Kliknite na točke u smjeru suprotnom od kazaljke na satu! GeoGebra uvijek crta kutove matematički pozitivne orijentacije.[/td][/tr][/table]
Pokušajte sami...
Opis konstrukcije i traka za korake konstrukcije
Kako prikazati traku za korake konstrukcije
Upute
[list=1][*]Koristite gumb [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Izbornik[/i] kako bi ga otvorili.[br][/*][*]Izaberite gumb [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] Pogled.[br][/*][*]Provjerite opciju [i]Traka za korake konstrukcije[/i].[br][/*][*]Ponovnim klikom gumba [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Izbornik [/i]zatvorite izbornik.[/*][/list]
Pokušajte sami...
Kako prikazati Konstrukcijski protokol
[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/66/Menu_view_construction_protocol.svg/20px-Menu_view_construction_protocol.svg.png[/img] [i]Konstrukcijski protokol[/i] pruža detaljne informacije o koracima konstrukcije.
Upute
[list=1][*]Koristite gumb [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Izbornik[/i] kako bi ga otvorili.[br][/*][*]Izaberite gumb [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Pogled[/i].[br][/*][*]Provjerite opciju [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/66/Menu_view_construction_protocol.svg/20px-Menu_view_construction_protocol.svg.png[/img] [i]Konstrukcijski protokol[/i].[br][/*][*]Ponovnim klikom gumba [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Izbornik [/i]zatvorite izbornik.[/*][/list]
Alati korišteni u ovom poglavlju
U ovom ćete poglavlju koristiti sljedeće alate. Prije rada na zadacima, proučite kako se alati koriste i isprobajte ih u donjem prozoru. [br][u]Savjeti[/u]: [br][list][*]Možete [b]aktivirati [i]Alat[/i][/b][i] [/i]klikom na gumb koji prikazuje odgovarajuću ikonicu. [br][/*][*]GeoGebrini [i]Alati[/i] su [b]organizirani u [i]Alatne grupe[/i][/b], sastavljene od sličnih [i]Alata[/i][i], [/i]ili [i]Alata [/i]koji stvaraju isti tip novih objekata.[/*][*]Možete [b]otvoriti [i]Alatnu grupu[/i][/b][i] [/i]klikom na gumb [i]Alata [/i]i odabirom [i]Alata[/i] iz popisa alata. [br][/*][*]Nakon odabira [i]Alata[/i], [b]pojavljuje se [i]Alatni savjetnik[/i][/b] koji opisuje korištenje pojedinog [i]Alata[/i].[br][/*][*]Želite li [b]saznati više o određenom [i]Alatu[/i][/b], kliknite na [i]Alatni savjetnik. [/i]Otvorit će se mrežna stranica s detaljnijim informacijama o odabranom [i]Alatu. [/i] [/*][/list][br][table][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/0/0c/Mode_segment.svg/120px-Mode_segment.svg.png[/icon][/td][td][b][/b][b]Dužina[/b][br]Kliknite dvaput u [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafički prikaz [/i]ili odaberite dvije zadane točke kako biste nacrtali dužinu između njih. [/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7e/Mode_orthogonal.svg/120px-Mode_orthogonal.svg.png[/icon][/td][td][b]Okomica[/b][br]Kliknite na zadani pravac i točku kako biste nacrtali okomicu kroz tu točku. [/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/fb/Mode_circle2.svg/120px-Mode_circle2.svg.png[/icon][/td][td][b]Kružnica određena središtem i jednom točkom[br][/b]Prvim klikom određujete središte, a drugim polumjer kružnice. [/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f3/Mode_intersect.svg/120px-Mode_intersect.svg.png[/icon][/td][td][b]Sjecište[/b][br]Kliknite na točku sjecišta dvaju objekata kako biste dobili to određeno sjecište. Uzastopno klikajte na oba objekta kako biste dobili sva sjecišta. [/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/8a/Mode_polygon.svg/120px-Mode_polygon.svg.png[/icon][/td][td][b]Mnogokut[/b][br]Kliknite u [i][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] Grafički Prikaz [/i]ili na zadane točke kako biste odredili vrhove mnogokuta. Spojite posljednju i prvu točku kako biste zatvorili mnogokut. [br][u]Napomena[/u]: Uvijek spajajte vrhove u smjeru suprotnom od kazaljki na satu. [/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/25/Mode_showhideobject.svg/120px-Mode_showhideobject.svg.png[/icon][/td][td][b]Pokaži/sakrij objekt[/b][br]Odaberite objekte koje želite sakriti, a zatim prijeđite na drugi alat kako biste primjenili promjene u vidljivosti. [/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/120px-Mode_move.svg.png[/icon][/td][td][b]Pomicanje[/b][br]Povucite slobodni objekt kako biste mu promijenili položaj. [/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Mode_angle.svg/120px-Mode_angle.svg.png[/icon][/td][td][b]Kut[/b][br]Kliknite na točke u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. GeoGebra uvijek crta kutove matematički pozitivne orijentacije. (tj. u smjeru suprotnom kazaljci na satu).[/td][/tr][tr][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon][/td][td][b]Simetrala dužine[/b][br]Kliknite ili na dužinu ili na krajnje točke kako biste nacrtali simetralu dužine. [/td][/tr][/table]
Isprobajte....
Pogledajte ostale priručnike
Uvod u GeoGebru
[size=100]Na raspolaganju su vam sljedeći priručnici serije "Uvod u GeoGebru" [/size][list=1][*][size=100][url=https://ggbm.at/YhKm9UUY]Osnovne geometrijske konstrukcije[/url][br][/size][/*][*][size=100][url=https://ggbm.at/PaNzxmq8]Algebarski unos, naredbe i funkcije[/url][/size][/*][*][size=100][url=https://ggbm.at/hwBcTMK8]Vizualizacija matematičkih koncepata[/url][/size][/*][/list]
Službeni GeoGebrin priručnik
[size=100]Za više informacije pogledajte [url=https://wiki.geogebra.org/en/Manual]službeni GeoGebrin priručnik[/url][/size]