5 dm = 40 cm[br][math]V\cdot=\cdot\pi\times R^2\times H=\pi\times10^2\times50\cdot=5000\cdot\pi\cdot cm^3\cdot\simeq\cdot15708\cdot cm^3[/math]

Le rayon R de base du cône est égal à 10/2 = 5 m.[br]La longueur d'un segment générateur est : [math]L=\sqrt{R^2+H^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\cdot m[/math][br]La surface latérale d'un cône est constitué d'un secteur angulaire et du disque de base.[br]La longueur de l'arc L2 de cercle constituant le secteur angulaire est égal au périmètre du cercle de base du cône.[br][math]L_2=2\times\pi\times R=2\times\pi\times5=10\pi\cdot m[/math][br]L'angle [math]\alpha[/math] du secteur angulaire se calcule par une règle de proportionnalité entre cet angle et la longueur de l'arc de cercle : [math]\alpha=\frac{2\pi R}{L_2}\times360=\frac{6\pi}{10\pi}\times360=216°[/math][br]L'aire [math]A_1[/math]du secteur angulaire est proportionnelle à l'angle [math]\alpha[/math] : [br][math]A_1=\pi\times L^2\times\frac{\alpha}{360}=\pi\times5^2\times\frac{216}{360}=15\times\pi^{ }\cdot\simeq\cdot47\cdot m^2[/math][br]L'aire [math]_{ }A_2[/math] du disque de base est : [math]A_2=\pi\times R^2=9\cdot\pi\cdot\simeq\cdot28\cdot m^2[/math][br]L'aire totale du patron est donc : [math]A=A_1+A_2=15\pi+9\pi=24\pi\cdot\simeq\cdot75\cdot m^2[/math]