Il piano cartesiano
Table of Contents
- Il sistema di riferimento cartesiano e la rappresentazione dei punti
- Il riferimento cartesiano
- I punti nel piano cartesiano
- La distanza tra due punti
- Distanza tra due punti allineati
- Distanza tra due punti generici
- I punti nel piano cartesiano
- Distanza tra punti
Il riferimento cartesiano
Il riferimento cartesiano ortogonale nel piano consiste in due rette orientate incidenti, fra loro perpendicolari: una orizzontale, l'altra verticale.[br]Le due rette si chiamano [b]Assi Cartesiani[/b]: quello orizzontale, orientato da sinistra verso destra si dice [b]asse delle ascisse [/b](o asse delle x) quello verticale, orientato dal basso verso l'alto si dice [b]asse delle ordinate [/b](o asse delle y).[br]Gli assi dividono il piano in quattro quadranti.[br][br][br]
Distanza tra due punti allineati
In un riferimento cartesiano è possibile determinare la [b]distanza tra due punti A e b[/b], cioè calcolare la lunghezza del segmento AB.[br][br]Se i due punti sono allineati orizzontalmente, la loro distanza è la differenza delle loro ascisse:[br][br]AB =[math]\mid x_B-x_A\mid[/math][br][br]Se i due punti sono allineati verticalmente, la loro distanza è la differenza delle loro ordinate:[br][br]AB = [math]\mid y_B-y_A\mid[/math] .[br][br]Ad esempio, dati i punti A=(5;2) e B=(3;2), la loro distanza è: AB =[math]\mid3-5\mid=2[/math] [br][br]e dati i punti C=(3;-1) e D=(3;4), la loro distanza è: CD = [math]\mid4-\left(-1\right)\mid=\mid4+1\mid=5[/math]