Ei rett line er ein asymptotet, dersom vi kan få eit punkt på grafen til f(x) til å bli så nær lina som vi vil ved å velge x stor nok. Vi kan sjå for oss dette som at ein graf legg seg nærare og nærare ein asymptote når x går mot pluss eller minus uendeleg.

Den første formen asymptote vi omftast tenkjer på er den vertikale. Når vi pratar om brøkfunksjonar kan vi ha nemnarar der det er einskilde x-verdiar som ikkje kan nyttast og av di lagar ein vertikal "barriere" som grafen til funksjonen ikkje kan gå gjennom. Eit lett døme er [math]f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-2}[/math], der vi med ein gong ser at x=2 ikkje kan brukast da nemnaren blir null. Da har vi ein vertikal asymptote. Sjå på grafen under, der du kan klikke på rundingen foran x=2 for å vise asymptoten.

Horisontal asymptote er litt meir komplisert, men i sin enklaste (og litt ukorrekte) form kan vi tenkje på det som kva som skjer når x veks mot pluss eller minus uendeleg. I dømet over kan vi bruke trikset med å dele på høgaste potens, og da ser vi at f(x) går mot 2 når [math]x\rightarrow\pm\infty[/math].[br]