Se parte del [b]triángulo ABC[/b] (polígono de tres lados) y se sabe que la [b]suma de sus tres ángulos interiores es 180°[/b].[br][br]Cada polígono (cuadrilátero, pentágono y hexágono) se divide en triángulos con el vértice común A y otros dos vértices contiguos. Los [b]ángulos de cada triángulo suman 180°[/b].[br][br]El applet también muestra los ángulos que conforman cada ángulo del polígono (ángulos de cada vértice) y sus correspondientes medidas.[br][br]Todos los vértices del polígono son movibles, de tal manera que la forma y el tamaño del polígono pude cambiar.

En la expresión [b]SUMA = 180°(n - 2)[/b], el factor [b](n – 2)[/b] significa la [b]cantidad de triángulos en que se puede dividir el polígono[/b] teniendo en cuenta que [b]todos los triángulos tendrán un vértice común[/b] y [b]los otros dos vértices serán contiguos[/b].[br][br]En el [b]cuadrilátero, n = 4 lados[/b]; (n – 2) = 2 triángulos; [b]SUMA = 360°[/b].[br][br]En el [b]pentágono, n = 5[/b] lados; (n – 2) = 3 triángulos; [b]SUMA = 540°[/b].[br][br]En el [b]hexágono, n = 6[/b] lados; (n – 2) = 4 triángulos; [b]SUMA = 720°[/b].[br][br]En el [b]icosaedro, n = 20[/b] lados; (n – 2) = 18 triángulos; [b]SUMA = 3240°[/b].