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Equivalenza delle superfici piane - Poligoni e aree
- Equivalenza tra un parallelogramma e un rettangolo
- Equivalenza di due parallelogrammi
- Equivalenza tra un triangolo e un parallelogramma
- Equivalenza fra trapezio e triangolo
- Poligoni circoscrivibili
- Giochiamo con l'equivalenza 1
- Ricopri il quadrato
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Equivalenza delle superfici piane - Poligoni e aree
Tomasi Alessandra, Mar 10, 2016
Si suppongono noti il concetto di misura di una grandezza e la relazione per il calcolo dell'area del rettangolo. AREA DI UN RETTANGOLO: l'area di un rettangolo è uguale al prodotto delle lunghezze b e h della sua base e della sua altezza.
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1. Equivalenza tra un parallelogramma e un rettangolo
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2. Equivalenza di due parallelogrammi
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3. Equivalenza tra un triangolo e un parallelogramma
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4. Equivalenza fra trapezio e triangolo
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5. Poligoni circoscrivibili
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6. Giochiamo con l'equivalenza 1
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7. Ricopri il quadrato
Equivalenza tra un parallelogramma e un rettangolo
Un parallelogramma e un rettangolo aventi basi e altezze relative congruenti sono equivalenti.
I triangoli rettangoli ADD' (T1) e BCC' (T2) sono congruenti perchè hanno rispettivamente congruenti l'ipotenusa (AD', BC') e un cateto (AD, BC) [pulsante "mostra T1 e T2"]
Detto T3 il trapezio ABC'D, si può scrivere: [pulsante "mostra T3"]
ABCD = T3 - T2 [pulsante "mostra T3 - T2"]
ABC'D'=T3 - T1 [pulsante "mostra T3 - T1"]
Così ABCD e ABC'D' sono equivalenti perchè differenze di superfici equivalenti.
Corollario 1
L'area di un parallelogramma è uguale al prodotto delle lunghezze b ed h della sua base e della sua altezza.
Dando per presupposto che l'area di un rettangolo è uguale al prodotto delle lunghezze b ed h della sua base e della sua altezza e applicando la proprietà appena illustrata si ottiene l'asserto.
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