Equivalenza tra un parallelogramma e un rettangolo
[b][i]Un parallelogramma e un rettangolo aventi basi e altezze relative congruenti sono equivalenti.[/i][/b][br][br]I triangoli rettangoli ADD' (T[sub]1[/sub]) e BCC' (T[sub]2[/sub]) sono congruenti perchè hanno rispettivamente congruenti l'ipotenusa (AD', BC') e un cateto (AD, BC) [pulsante "mostra T1 e T2"][br][br]Detto T[sub]3[/sub] il trapezio ABC'D, si può scrivere: [pulsante "mostra T3"][br][br]ABCD = T[sub]3[/sub] - T[sub]2 [/sub][pulsante "mostra T3 - T2"][br][br]ABC'D'=T[sub]3[/sub] - T[sub]1 [/sub][pulsante "mostra T3 - T1"][br][br]Così ABCD e ABC'D' sono equivalenti perchè differenze di superfici equivalenti.
[b]Corollario 1[/b][br][b][i]L'area di un parallelogramma è uguale al prodotto delle lunghezze b ed h della sua base e della sua altezza.[/i][/b][br]Dando per presupposto che l'area di un rettangolo è uguale al prodotto delle lunghezze b ed h della sua base e della sua altezza e applicando la proprietà appena illustrata si ottiene l'asserto.[center][b][/b][math]A=bh[/math][/center]