函數、方程式、參數式

arist, Jul 6, 2016

Table of Contents

  1. 從解析幾何談起
    1. Geogebra 與解析幾何
    2. 圓方程式
    3. 多項式函數
    4. 指數函數與多項式函數
    5. 垂直線
  2. 線性規劃與極值問題
  3. 點到直線距離
    1. [問題] 點 (4,7) 到 3x+4y = 0 的距離為何？
    2. 點到直線距離-3 最短發生在垂直時
    3. 點到直線距離4：同心圓擴大
    4. 點到直線距離 7 ：距離公式
    5. 點到直線的距離 8：觀察平行線常數項的差距
    6. 點到直線的距離9：常數項差距與距離比為法向量長度

1.

從解析幾何談起

  • 1. Geogebra 與解析幾何
  • 2. 圓方程式
  • 3. 多項式函數
  • 4. 指數函數與多項式函數
  • 5. 垂直線

1.1.

Geogebra 與解析幾何

[size=150][size=100][size=200]Geogebra 的英文[br]取自於 Geometry 與 Algebra 兩字。[/size][br][br]將「幾何」與「代數」兩大領域串連在一起。[br][/size][/size]
如何用代數來描述一條直線呢？[br][br]試著調整 a, b 來觀察 [math]y= a x + b[/math] 的變化
那如何用 代數來描述一個圓呢？
如何用代數來描述一個圓呢？[br][br]哪些參數可以調整圓的大小 與位置？
– arist

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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2.

線性規劃與極值問題


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3.

點到直線距離

  • 1. [問題] 點 (4,7) 到 3x+4y = 0 的距離為何？
  • 2. 點到直線距離-3 最短發生在垂直時
  • 3. 點到直線距離4：同心圓擴大
  • 4. 點到直線距離 7 ：距離公式
  • 5. 點到直線的距離 8：觀察平行線常數項的差距
  • 6. 點到直線的距離9：常數項差距與距離比為法向量長度

3.1.

[問題] 點 (4,7) 到 3x+4y = 0 的距離為何？

求點到直線的距離。

為何點到直線的距離的公式為 [math]\frac{|ax+by-c|}{\sqrt{a^2+b^2}[/math]
– arist

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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