Curso de GeoGebra para Licenciatura em Matemática
Esse material é destinado a professores e futuros professores que querem aprender a usar o GeoGebra.
Table of Contents
- Versão desktop e Versão Web
- Versão Desktop e Webstart: instalação e noções iniciais
- Gráfico de funções
- Construção de gráficos de Funções
- Trigonometria
- Trigonometria do ângulo agudo
- Trigonometria no Ciclo-Trigonométrico
- Ciclo Trigonométrico e gráfico numa mesma tela do Geogebra
- Lei dos senos
- Geometria Espacial no GeoGebra
- Construção de Pontos e Polígonos na janela 3d do Geogebra
- Prismas e pirâmides no Geogebra
- Planificação da pirâmide no Geogebra
- Cone, Cilindro e Esfera
- Sólidos de Revolução e anticlepsidra
- Dedução da fórmula do volume da esfera
- Exploração de possibilidades de feedback no GeoGebra
- Inserindo Imagens
- Inserindo “Campo de Entrada”, botão e número aleatório
- Como fazer uma folha de trabalho (atividade) e um geogebrabook (livro)
- Como criar atividades na plataforma GeoGebra? (atualizado em 2023)
- Como copiar e editar uma atividade?
- Como criar um livro na plataforma GeoGebra
- Como fazer exercícios com feedbacks
- Exemplos de tarefas com feedbacks automáticos na plataforma GeoGebra
- Diferentes Feedbacks em tarefas feitas na plataforma GeoGebra
- Como fazer uma tarefa de equação do 1º grau com feedback automático no GeoGebra?
- Como fazer uma tarefa com feedback automático envolvendo gráfico da função afim no GeoGebra?
- Como fazer uma tarefa com feedback automático envolvendo gráfico da função quadrática no GeoGebra?
- Criação de um exercício de Múltipla Escolha
- Como criar um exercício de derivada no GeoGebra?
- Como fazer uma tarefa com feedback automático envolvendo equação
- Como fazer um gráfico numa região delimitada do GeoGebra
- Exemplo de Botão que abre link
- Demonstrações Matemáticas Dinâmicas
- Como fazer uma demonstração matemática dinâmica
- Coma fazer uma demonstração matemática dinâmica?
- Coma fazer uma demonstração matemática dinâmica?
- Comunicação entre applets
- Como fazer atividades com applets que se comunicam
- Materiais do curso "O Geogebra"
- Link dos vídeos do curso O GeoGebra
Versão Desktop e Webstart: instalação e noções iniciais
Versão desktop e webstart
Links para instalação
Caso não tenha a versão desktop em seu computador, instale a versão 5.0. [br]Os links são:[br]-Para [url=https://download.geogebra.org/package/win]Windows[/url];[br]-Para [url=https://itunes.apple.com/us/app/geogebra/id845142834]Mac[/url][br]- Outras [url=https://wiki.geogebra.org/en/Reference%3AGeoGebra_Installation?note=pt]opções[/url][br]
Atividade 1- A partir das orientações do vídeo anterior, na janela seguinte, crie polígonos e salve.
Noções iniciais na versão desktop
Atividade 2-A partir das orientações do vídeo anterior, na janela seguinte, crie pontos e retas, usando a barra de ferramentas e campo de entrada.
Construção de gráficos de Funções
Propósito
Nessa folha de trabalho exploraremos várias formas de construir gráficos de funções no Geogebra. Usaremos vídeos, versão desktop, versão web, pdf e orientações para fazer construções na própria folha de trabalho.
Construção do gráfico da função Afim
Atividade 1
Use a versão online (abaixo) para construir o gráfico da função f(x)=x, usando as orientações apresentadas no vídeo anterior. Tem dúvidas?
Função Afim a partir da interpretação global
Arquivo PDF apresentado no item anterior
Atividade 2
Use a versão online abaixo para construir o gráfico da função f(x)=ax+b, usando as orientações apresentadas no vídeo anterior. Abra também o arquivo PDF e faça as análises que foram feitas no vídeo. Caso tenha dificuldades, escreva aqui.
Gráfico da função Quadrática
Interpretação Global para função quadrática
Atividade 3
Na tela seguinte construa o gráfico da função f(x)=ax²+bx+c, usando as orientações apresentadas no vídeo anterior. Abra também o arquivo PDF e faça as análises que foram feitas no vídeo. Caso tenha dificuldades, escreva aqui.
Construção do gráfico da função Trigonométrica
Nessa atividade, o objetivo é construir o gráfico da função f(x)=a+b.sen(c.x+d) e poder alterar os parâmetros [b]a[/b], [b]b[/b], [b]c [/b]e [b]d[/b], observando a influência deles no comportamento do gráfico. [br]No campo de entrada:[br][list=1][*]digite [b]a=0[/b] e de um [i]enter[/i].[br][/*][*]digite [b]b=1[/b] e de um [i]enter[/i].[br][/*][*]digite [b]c=1[/b] e de um [i]enter[/i].[br][/*][*]digite [b]d=0[/b] e de um [i]enter[/i].[br][/*][*]digite [b]f(x)=a+b*sin(c*x+d)[/b] e de um [i]enter[/i].[br][/*][/list]
Trigonometria do ângulo agudo
Introdução
O propósito dessa folha de trabalho é aprender a fazer uma construção para explorar a trigonometria do ângulo agudo. Para isso, serão explorados dois vídeos. O primeiro vídeo foi feito na versão desktop e o procedimento para fazer equações na versão online é um pouco diferente. Por isso, veja o segundo vídeo antes de executar a parte em que dará as razões.
Seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo
Como usar o editor de texto e equações do Geogebra versão online?
Atividade 1
Utilizando a janela seguinte, faça a mesma construção explorada no 1º vídeo anterior. Observe que o procedimento para a inserção das frações é diferente na versão online. Dessa forma, siga os procedimentos feitos no vídeo 2. Como poderia explorá-la em sala de aula?
Construção de Pontos e Polígonos na janela 3d do Geogebra
Construção de Pontos e Polígonos na janela 3d do Geogebra
Atividade 1
Utilizando a janela abaixo, faça a mesma construção explorada no vídeo anterior. Caso tenha dificuldades, escreva aqui.
Inserindo Imagens
Objetivos
Os objetivos são aprender a:[list][*] Inserir figuras; [br][/*][*]Alterar posição[/*][*]Inserir condição para mostrar objeto.[br][/*][/list]
Inserindo imagens
Primeiramente, salve em algum lugar do seu computador os arquivos que estão nos links [url=https://cdn.geogebra.org/material/sCnLuZqIGZtsQecmxg0UYjnOfLL2D8eW/material-RYXTRxkC.png]carinha amarela normal [/url]e [url=https://cdn.geogebra.org/material/2dwZ0RKbKNF17EZJ9yejvMcty9v6MN03/material-ffr4Jdq2.png]carinha amarela piscando.[br][/url]Execute os comandos no applet geogebra seguinte: [br][list][*]Com a ferramenta Ponto (Janela 2) crie 4 pontos de forma que eles formem vértices de um quadrado. [br]Selecione a ferramenta Inserir Imagem (Janela 10), clique na janela de visualização. Busque o arquivo “carinha amarela normal.jpg”. Após inserida, clique com o botão direito do mouse sobre a imagem. Selecione “Propriedades”. Selecione a guia “Posição”. No canto 1, escolha o ponto A. No canto 2, escolha o ponto B. [/*][*]Agora vamos colocar uma condição para exibir/esconder o objeto. Para isso, selecione Controle Deslizante (Janela 10), clique na tela. Na guia que aparecerá mude os intervalos: min=0, max=1 e incremento=1. Clique em “OK”. [br][/*][*]Clique novamente com o botão direito do mouse sobre a figura. Selecione “Propriedades”. Na guia que apareceu, selecione “Avançado”, depois em “Condição para Exibir Objetos” digite a=0. Aperte "enter". Feche a guia.[/*][*]Com a ferramenta Mover (Janela 1), mude o controle deslizante para 0. Depois para 1. O que percebe?[/*][*]Agora, selecione a ferramenta Inserir Imagem (Janela 10), clique na janela de visualização. Busque o arquivo “carinha amarela piscando.jpg”. Após inserida, clique com o botão direito do mouse sobre a imagem. Selecione “Propriedades”. Selecione a guia “Posição”. No canto 1, escolha o ponto A. No canto 2, escolha o ponto B. Após isso, selecione “Avançado”, depois em “Condição para Exibir Objetos” digite a=1. Aperte "enter". Feche a guia. [/*][*]Com a ferramenta Mover (Janela 1), mude o controle deslizante para 0. Depois para 1. O que percebe? [br][/*][*]Você pode esconder os pontos, clicando com o botão direito do mouse sobre ele e selecionando a opção “Exibir Objeto”. Pode também ocultar a Malha, clicando com o botão direito do mouse na janela de visualização e desmarcando a opção “Malha”. [br][/*][/list][*][br][/*]
Como criar atividades na plataforma GeoGebra? (atualizado em 2023)
O vídeo seguinte mostra como criar uma atividade que contém texto, questões abertas e fechadas, vídeo, figura e página da web.
No próximo vídeo mostro como configurar a barra de ferramentas do GeoGebra para podermos fazer atividades contendo applets com menos ferramentas.
Atividade 1
Crie uma pequena atividade (com vídeo, applet e perguntas) e coloque o link aqui
Como fazer uma demonstração matemática dinâmica
Exercício 1
O applet seguinte tem todos os objetos para a demonstração matemática dinâmica do circuncentro. Configure a ordem de aparecimento dos objetos para que a demonstração fique compreensível.
Como fazer atividades com applets que se comunicam
Link dos vídeos do curso O GeoGebra
MÓDULO 1[br]• Interface do GeoGebra e construções iniciais: [url=https://youtu.be/O9ZWD31K4Hs]https://youtu.be/O9ZWD31K4Hs[/url][br]• Linhas retas: [url=https://youtu.be/Di-1fFGbQAk]https://youtu.be/Di-1fFGbQAk[/url][br]• Perpendiculares e paralelas: [url=https://youtu.be/0h14jUE3WL8]https://youtu.be/0h14jUE3WL8[/url][br]• GeoGebra materiais: [url=https://youtu.be/o71g3shQpoM]https://youtu.be/o71g3shQpoM[br][br]MÓDULO 2[br]• Polígonos: [/url][url=https://youtu.be/g066lsrVP6M]https://youtu.be/g066lsrVP6M[/url][br]• Isometrias no plano: [url=https://youtu.be/JEdvI1RXIQs]https://youtu.be/JEdvI1RXIQs[/url][br]• Atributos do geogebra e dos objetos: [url=https://youtu.be/M8oq_fDTJUo]https://youtu.be/M8oq_fDTJUo[/url][br]• Instalação do GeoGebra no smartphone: [url=https://youtu.be/whl01RBxa3o]https://youtu.be/whl01RBxa3o[/url][br]• Círculos, arcos e setores: [url=https://youtu.be/2mIaezONNvs]https://youtu.be/2mIaezONNvs[br][br][/url][url=https://youtu.be/2mIaezONNvs]MÓDULO 3[br]• Janela de Visualização 3D: [/url][url=https://youtu.be/DM76RQibHOw]https://youtu.be/DM76RQibHOw[/url][br]• Prismas: [url=https://youtu.be/ByUtU5XwLIA]https://youtu.be/ByUtU5XwLIA[/url][br]• Cilindros: [url=https://youtu.be/rQL_Vzy5JSU]https://youtu.be/rQL_Vzy5JSU[/url][br]• Esfera e Poliedros de Platão: [url=https://youtu.be/smh3Y8Dpqfw]https://youtu.be/smh3Y8Dpqfw[/url][br]• Explorando arquivos com o GeoGebra Classic: [url=https://youtu.be/b_7pcWUSoU8]https://youtu.be/b_7pcWUSoU8[br][br][/url][url=https://youtu.be/2mIaezONNvs]MÓDULO 4[br]• Funções: [/url][url=https://youtu.be/Z67pv76nZ6U]https://youtu.be/Z67pv76nZ6U[/url][br]• Funções e Planilha: [url=https://youtu.be/EqoQHtQ-8lI]https://youtu.be/EqoQHtQ-8lI[/url][br]• Funções e controles deslizantes: [url=https://youtu.be/Y-WOukSzXyI]https://youtu.be/Y-WOukSzXyI[/url][br]• Operações com funções e funções compostas: [url=https://youtu.be/VtiMJg1-bnY]https://youtu.be/VtiMJg1-bnY[/url][br]• Estudo de funções lineares no smartphone: [url=https://youtu.be/IiRKOUGLBmY]https://youtu.be/IiRKOUGLBmY[/url][br]• Modelando funções ao explorar comandos com o GeoGebra:[br][url=https://youtu.be/ygEjO7EP1RU]https://youtu.be/ygEjO7EP1RU[/url][br][br]MÓDULO 5[br]• Comandos (girar e transladar): [url=https://youtu.be/qU0C9-H2qYU]https://youtu.be/qU0C9-H2qYU[/url][br]• Comandos: [url=https://youtu.be/n098dlBvnVM]https://youtu.be/n098dlBvnVM[/url][br]• Comando Sequência: [url=https://youtu.be/xXp2v6VobKM]https://youtu.be/xXp2v6VobKM[/url][br]• Lista de Iteração: [url=https://youtu.be/JPZMfQLxhu4]https://youtu.be/JPZMfQLxhu4[/url][br]• Construção de figuras no GeoGebra: combine padrões matemáticos e[br]comandos: [url=https://youtu.be/rtxUZZNIxjw]https://youtu.be/rtxUZZNIxjw[/url][br][br]MÓDULO 6[br]• Janela CAS: [url=https://youtu.be/HUP-E5LNDXQ]https://youtu.be/HUP-E5LNDXQ[/url][br]• Resoluções de problemas algébricos: [url=https://youtu.be/i_l_fNmwzPQ]https://youtu.be/i_l_fNmwzPQ[/url][br]• Matrizes: [url=https://youtu.be/12aO83REkJM]https://youtu.be/12aO83REkJM[/url][br]• Sistemas Lineares: [url=https://youtu.be/43RGT24XcPo]https://youtu.be/43RGT24XcPo[/url][br]• Resolução de problemas no GeoGebra: [url=https://youtu.be/N-DQ6FDbi_M]https://youtu.be/N-DQ6FDbi_M[br][br]MÓDULO 7[br]• Reconhecendo possibilidades para trabalhar Estatística com o[br]GeoGebra: [/url][url=https://youtu.be/l8ReiMTVCHQ]https://youtu.be/l8ReiMTVCHQ[/url][br]• Ampliando as possibilidades para trabalhar Estatística com o[br]GeoGebra: [url=https://youtu.be/o2SfufLyNdI]https://youtu.be/o2SfufLyNdI[/url][br]• Representando e resolvendo exercícios de Estatística com o GeoGebra:[br][url=https://youtu.be/SlFB3beIRV4]https://youtu.be/SlFB3beIRV4[/url][br]• Importe e trate dados reais com o GeoGebra: [url=https://youtu.be/Y0hijUyIsvY]https://youtu.be/Y0hijUyIsvY[/url][br]• Construção de gráfico de setores: [url=https://youtu.be/7XAXPpyCUWM]https://youtu.be/7XAXPpyCUWM[/url][br][br]MÓDULO 8[br]• Criando atividades no site do GeoGebra: [url=https://youtu.be/ODTkQJttqd0]https://youtu.be/ODTkQJttqd0[/url][br]• Construção de imagens para o Google Classroom: [url=https://youtu.be/9DtMS5nA2S8]https://youtu.be/9DtMS5nA2S8[/url][br]• Integrando materiais didáticos do GeoGebra com o Google Sala de[br]Aula: [url=https://youtu.be/-4FM6hjztQ4]https://youtu.be/-4FM6hjztQ4[/url][br]• Sala de aula do GeoGebra: [url=https://youtu.be/ld0yRw1_du4]https://youtu.be/ld0yRw1_du4[/url][br]• Novas Ferramentas: [url=https://youtu.be/y0nsk_kv70k]https://youtu.be/y0nsk_kv70k[/url],[br][url=https://youtu.be/U7Ev5YqbKTc]https://youtu.be/U7Ev5YqbKTc[/url], [url=https://youtu.be/le-9Ld0HCe8]https://youtu.be/le-9Ld0HCe8[/url][br][br]