L'applet mostra una costruzione comune dell'ellisse e dell'iperbole per punti. È possibile muovere il centro [math]C[/math], il fuoco [math]F_1[/math] e il vertice [math]A_1[/math]. Spostando il punto [math]H[/math], i punti [math]P[/math] e [math]P'[/math], di intersezione delle due circonferenze avente rispettivamente per centri i punti [math]F_1[/math] e [math]F_2[/math] e raggi [math]A_1 H[/math] e [math]A_2 H[/math], descrivono un'ellisse o un'iperbole, secondo che il segmento focale sia contenuto nell'asse o contenga l'asse [math]A_1 A_2[/math].

[list] [*] Si giustifichi il funzionamento della costruzione nel caso in cui il segmento focale [b]sia contenuto[/b] nell'asse [math]A_1 A_2[/math] [*] Si giustifichi il funzionamento della costruzione nel caso in cui il segmento focale [b]contenga[/b] l'asse [math]A_1 A_2[/math] [/list]