Do sada smo navikli uređeni par [math]\left(x,y\right)[/math] prikazivati u pravokutnom ili Kartezijevu koordinatnom sustavu. Pitanje je može li se kompleksni broj nekako prikazati u koordinatnom sustavu.[br][br]U Kartezijevom sustavu koordinatne osi nazivamo [color=#ff0000]x os ili os apscisa[/color] i [color=#0000ff]y os ili os ordinata[/color]. Na osi apscisa obilježavali smo prvi komponentu uređenog para, a na osi ordinata drugu komponentu uređenog para. [br][br]No, Kartezijev koordinatni sustav je primjer realnog koordinatnog sustava. Kompleksan broj također ima dvije komponente – [u]realan dio[/u] i [u]imaginaran dio[/u]. To ne možemo smjestiti u realan koordinatni sustav.Rješenje ovog problema je korištenje [b]kompleksne ili Gaussove ravnine[/b].[br][br]Ova je ravnina vrlo slična Kartezijevom koordinatnom sustavu. Razlika je što se u kompleksnoj ravnini horizontalna os naziva [b]realna os[/b], a vertikalna os se naziva [b]imaginarna os[/b]. Dakle, realan dio kompleksnog broja obilježavamo na realnoj osi, a imaginaran dio kompleksnog broja obilježavamo na imaginarnoj osi; na isti način kako to radimo i s uređenim realnim parom.

Pomiči točku u koordinatnom sustavu i uvjeri se da realan dio prikazujemo na horizontalnoj, a imaginaran dio na vertikalnoj osi.