Közelítő összeg

Az animáció a függvénygörbe alatti terület téglalapos közelítését mutatja be. Az [i]a, b[/i] és [i]c[/i] csúszkákon beállíthatóak az [math]f(x)=a(x-b)^2+c[/math] alakú függvény paraméterei. A jobb oldalon látható az alsó és felső közelítő összeg, amelynek viselkedését megfigyelhetjük, ha az [i]n[/i] értékét váltiztatjuk. Az alapfüggvény az [math]f(x)=-x^2+4[/math]

Mi történik, ha finomítjuk a beosztást? Vajon minden függvénynél ugyanez történik? (Gondoljunk pl. a Dirichlet függvényre!)