Nicht alles, was sich annähert, konvergiert auch.[br][br]Die Länge der Diagonale im Einheitsquadrat ist [math]\sqrt{2}[/math][br]Die dargestellte Treppenfigur nähert sich offensichtlich mit steigender Anzahl n von Unterteilungen immer besser der Diagonalen an. Dennoch sind die Summen aller senkrechten bzw. wagagrechten Streckenlängen jeweils 1. Die Länge der Treppenfigur ist deshalb immer konstant 2.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere die Anzahl n der Unterteilungen und beobachte die Auswirkungen.[br]Ist damit bewiesen, dass  [math]\sqrt{2} = 2[/math] gilt?