Symétrie centrale de centre O du triangle ABC

[b]Question 1 :[/b][br][i]a) Longueur des côtés de la figure initiale et de son symétrique par rapport au point O :[/i][br] Si l'on bouge le point A :[br] - Que peut-on remarquer pour les segments [AB] et [A'B']?[br] - Que peut-on remarquer pour les segments [BC] et [B'C']?[br] - Que peut-on remarquer pour les segments [CA] et [C'A']?[br][br][i]b) Mesure des angles de la figure initiale et de son symétrique par rapport au point O :[/i][br] Si l'on bouge le point A :[br] - Que peut-on remarquer pour les angles BAC et B'A'C'?[br] - Que peut-on remarquer pour les angles ABC et A'B'C'?[br] - Que peut-on remarquer pour les angles BCA et B'C'A'?[br][br][i]c) Distance entre un point et son symétrique par rapport au point O :[/i][br] Si l'on bouge le point A :[br] - Que peut-on remarquer pour les segments [AO] et [OA'], [BO] et [OB'], [CO] et [OC'] par rapport au point O?[br][br][i]d) [/i][i]Alignement d'un point et de son symétrique par rapport au point O :[/i][br] Si l'on bouge le point A :[br] - Comment sont les points A, O et A'; B, O et B'; C, O et C' par rapport au point O?[br][br][b]Question 2 :[/b][br]En est-il de même si l'on bouge le point B ou le point C?[br][br][b]Question 3 :[/b][br]D'après ces observations, que peut-on conclure pour la symétrie centrale sur les 4 points suivants :[br][i]a) La longueur des côtés de la figure initiale et de son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie)[br]b) La mesure des angles de la figure initiale et de son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie)[br]c) La distance entre un point et son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie)[br]d) L'a[/i][i]lignement d'un point et de son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie)[/i][br][br][b][i]* Chaque conclusion devrait citer une propriété de la symétrie centrale.[/i][/b][br][br][b]Question 4 :[/b][br]Que peut-on remarquer si l'on applique une rotation de 180° de centre O au triangle ABC?