Odredite polinom trećeg stupnja čijem su grafu točke (1, 1) i (2, 2) točke pregiba (infleksije).

[table][tr][td]1.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/20px-Menu_view_cas.svg.png[/img][/td][td]U CAS polju za unos definirajte funkciju [code]f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d[/code].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td] g_1[/td][td]Prema zadatku, vrijednost funkcije za [i]x[/i] = 1 jednaka je 1. Upišite [code]g_1: f(1) = 1;[/code] i pritisnite tipku Enter.[br][u]Pomoć[/u]: Znak dvotočje [b]:[/b] naziva vašu jednadžbu dok točka i zarez [b];[/b] na kraju unosa suzdržava od izlaza za taj redak. [/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]g_2[/td][td]Znamo da je vrijednost funkcije za [i]x=[/i]2 jednaka 2. Upišite [code]g_2: f(2) = 2;[/code] u CAS polje za unos. [br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]g_3[/td][td]Točka (1, 1) je točka pregiba grafa funkcije pa je prva derivacija funkcije u točki [i]x[/i]=1 jednaka 0. Upišite [code]g_3: f'(1) = 0;[/code][br][u]Pomoć[/u]: Derivaciju funkcije [i]f [/i]možemo zapisati kao [i]f[/i]'.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td]g_4[/td][td]Također znamo da je druga derivacija funkcije u točki [i]x[/i]=1 jednaka 0. Upišite [code]g_4: f''(1) = 0;[/code][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_solve.png[/icon][/td][td]Označite retke od drugog do petog i primijenite alat [i]riješi.[/i][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][u]Pomoć[/u]: [br][list][*]Kako biste označili više redaka pritisnite i držite tipku [i]Ctrl[/i] dok pokazivačem klikate na odgovarajući broj retka.[br][/*][*]Isto možete postići koristeći naredbu [i]Riješi[/i]:[br][code]Riješi[{g_1, g_2, g_3, g_4}, {a, b, c, d}][br][/code][br][/*][/list][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][code]Substitute[/code][/td][td]Upišite [code]Zamijeni($1, $6)[/code]u CAS traku za unos i pritisnite Enter. [br][u]Napomena[/u]: Upravo ste zamijenili nedefinirane varijable u formuli u prvom retku ([code]$1[/code]) s rješenjima iz šestog retka ([code]$6[/code]).[/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/34/Algebra_hidden.svg/32px-Algebra_hidden.svg.png[/img][/td][td]Aktivirajte [i]Pokaži / Sakrij[/i] ikonu u sedmom retku da biste funkciju prikazali [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]grafičkom prikazu.[/i][/td][/tr][/table]