Die Geschwindigkeitsaddition lässt sich in einfacher Weise aus der Lorentztransformation herleiten:[br]Für die Geschwindigkeit u in I gilt:   [math]u=\frac{x}{t}[/math][br][br]Wir setzen entsprechend der Lorentztransformation für x und t ein[br][center][math]u = \frac{\frac{x' + v\cdot t'}{\sqrt{ 1 - \frac{v^2}{c^2}}} }{\frac{t' + \frac{v}{c^2} \cdot x'}{\sqrt{ 1 - \frac{v^2}{c^2}}}} = \left. \frac{x' + v\cdot t'}{t' + \frac{v}{c^2} \cdot x'} \right|_{\frac{1}{t'}} = \frac{\frac{x'}{t'} + v}{1 + \frac{v}{c^2} \cdot \frac{x'}{t'}} = \frac{u' + v}{1 + \frac{v \cdot u'}{c^2} [/math][br][math]\mathbf{u = \frac{u' + v}{1 + \frac{v \cdot u'}{c^2}} [/math][/center]