מטרתו של ספר ג'אוג'ברה זה היא לסייע למורים ולתלמידים בחטיבת הבינים[br]ובחטיבה העליונה בהוראה ובלמידה של משפטים והוכחות בגיאומטריה אוקלידית באמצעות[br]ייצוג גראפי דינאמי.[br][br]הרעיון למיזם הועלה על-ידי מורי מתמטיקה שהשתתפו בהשתלמות "מרימים מב"ט – מתמטיקה בשילוב טכנולוגיה". השתלמות שמתקיימת החל משנת 2012 במספר מוקדים ברשת אורט.[br][br]האוסף המוצג כאן מבוסס על הקובץ שפורסם באתר המפמ"ר למתמטיקה בחלק של [url=http://cms.education.gov.il/EducationCMS/Units/Mazkirut_Pedagogit/Matematika/ChativaElyona/Meyda.htm]מידע על בחינות הבגרות[/url].[br]על סמך הקובץ הזה נבנו היישומונים השונים על ידי רגינה צ'ולסקי, מורה למתמטיקה באורט כרמים (כרמיאל)  ויגאל ספיר, מורה למתמטיקה באורט שפירא (כפר סבא).  [br]נשמח לתגובות, הערות, הארות, תוספות ואפילו סתם לייקים ב[url=https://www.facebook.com/OrtGeometryGeogebra2/]דף שלנו בפייסבוק[/url].[br][br]

קובץ המפמ"ר מצורף למטה עם קישורים של המשפטים להוכחות שלהם בספר הג'אוג'ברה הזה.[br][br]לכל משפט בספר ג'אוג'ברה זה מוצמדים מספר ייצוגים שלו:[br]א. הניסוח בעברית[br]ב. הניסוח בצורה אלגברית[br]ג. שרטוט הממחיש את המשפט[br]ד. הוכחה של המשפט בסגנון טענה+נימוק כולל שרטוט דינמי של ג'אוג'ברה.[br]גם ההוכחה היא דינמית וקיימים בה כלים המאפשרים להציג אותה בשלבים וללא כל או חלק מהנימוקים.[br][br]בנוסף, הוספתי מספר פרקים רלוונטיים כמו רקע היסטורי על אוקלידס ואוסף הספרים שלו - היסודות,[br]ההגדרות, הפוסטולאטים והאקסיומות איתם פותח אוקלידס את ספרו הראשון[br]הוספתי גם תאור קצר של שיטת הבניה בפרק המדבר על משפטי החפיפה והדגמתי אותה קצת במשפטי החפיפה עצמם.[br][br]ניתן להשתמש בספר זה במספר אופנים:[br]1. להוריד את הקובץ עם הקישורים ולעבור דרכו למשפט שמעניין אתכם.[br]2. לעבור דרך תוכן העניינים של הספר ולגשת ישירות לפרק שמעניין אתכם ולמשפט בתוכו[br]3. פשוט לעבור דרך הספר ולקרוא על המשפטים [br][br]לנוחותכם המבוא של קובץ המפמ"ר מופיע גם הוא בהמשך.[br]

בשאלות בגאומטריה בבגרות (טפסים 481, 581) יש לנמק כל שלב בפתרון על ידי כתיבת המשפט הגאומטרי המתאים. משפטים ידועים ניתנים לציטוט על ידי ציון שמם. [br][u]את כל יתר המשפטים יש לנסח במדויק[/u]. [br][br]1. המשפטים שאותם ניתן לרשום על ידי ציון שמם הם:[br][url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/mmFNktzY]משפט פיתגורס[/url], [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/PPSmyyMv]משפט הפוך לפיתגורס[/url],[br][url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/xzHBczRr]משפט תאלס[/url], [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/jNZ3he5W]המשפט ההפוך למשפט תאלס[/url], [br][url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#chapter/139503]משפט תאלס המורחב[/url], [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/R9xXmj4r]משפט חוצה הזווית[/url], [br]ארבעה [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#chapter/136781]משפטי החפיפה[/url]: [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/hKUw4NpK]צ.ז.צ[/url]., [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/mA85wz5S]ז.צ.ז.[/url], [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/yVhxPKZw]צ. צ. צ.[/url], [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/kQUkMdKn]צלע, צלע והזווית מול הצלע הגדולה[/url], [br][url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#chapter/139505]משפטי הדמיון[/url]: [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/ZXXVdSuP]צ.ז.צ[/url]., [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/A2sdPFak]ז.ז[/url]., [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/K5ZYzdpf]צ. צ. צ[/url].,[br][url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/CaGmmffQ]זווית בין משיק ומיתר[/url][br]ורק משפטים אלה.[br][br]2.       סדר המשפטים המופיע ברשימה זו אינו לפי סדר הוכחתם.[br][br]3.       במהלך פתרון שאלה בבחינת הבגרות, אין צורך להוכיח את המשפטים ברשימה, אלא אם יש בשאלה דרישה מפורשת לכך.[br][br]4.       אין לחפוף משולשים על ידי צ.ז.ז. אלא להראות שוויון הזווית השלישית ולהשתמש במשפט ז.צ.ז.[br][br]5.       ניתן להשתמש בנוסחאות הבאות לחישוב שטחים: [br]א.       [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/xGmMDmQD]שטח מקבילית שווה למכפלת צלע המקבילית בגובה לצלע זו[/url].[br]ב.       [url=https://www.geogebra.org/m/JKRT3NP7#material/BVFNgBKs]שטח משולש שווה למחצית מכפלת צלע בגובה לצלע זו[/url].[br]ג.        שטח מעוין שווה למחצית מכפלת האלכסונים.[br]ד.       שטח טרפז שווה למכפלת הגובה במחצית סכום הבסיסים.[br]ה.     שטח עיגול הוא פאי כפול הרדיוס בריבוע.[br]