Se a = b si ottiene una iperbole detta EQUILATERA, i cui asintoti sono le bisettrici del primo e terzo quadrante e l'eccentricità vale sempre [math]\sqrt{2}[/math].[br]Se si ruota una iperbole equilatera di 90°, si ottiene una iperbole equilatera, in cui gli assi trasverso e non trasverso stanno sulle bisettrici dei quadranti e gli assi cartesiani diventano gli asintoti dell'iperbole stessa (vedi applet seguente).